2025年河北秦皇岛中考二模试卷数学

1、如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为(   )

A. 16 B. 8 C. 8 D. 4

2、下列图案中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（       ）

A．SAS

B．SSS

C．ASA

D．HL

4、下列关于抛物线的结论，正确的是（　　）

A．开口方向向下

B．对称轴为直线

C．顶点坐标是

D．当时，函数有最大值为

5、某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的倍前往，结果同时到达．设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（       ）

A．

B．

C．

D．

7、位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k的值为(　　)

A. 4   B. 2   C. 1   D. －2

8、若分式方程有增根，则a的值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、（题文）（题文）在﹣2，，，3.14，，()0中有理数的个数是(　　)

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

10、下列各项中，去括号正确的是( )

A．z－2(2x－y＋2)＝z－4x－2y＋4

B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn

C．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3

D．－(5x－3y)＋4(2xy－y²)＝－5x＋3y＋8xy－4y²

11、已知正比例函数，当时，对应的y的取值范围是，且y随x的减小而减小，则k的值为________．

12、一个直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则直角三角形的斜边长为____

13、比较大小： -3 ____ - （用“＞”　、“＜”或“=”填空）

14、如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B，O（分别落在点，处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去，…，若点，则点的坐标为________．

15、如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为______．

16、一个角的余角与这个角的补角之和是周角的，则这个角等于__________度．

17、已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是．（提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：通电、断开，并且这两种状态的可能性相等．）

(1)如图1，在一定时间段内， A、B之间电流能够正常通过的概率为 　 　；

(2)如图2，求在一定时间段内，C、D之间电流能够正常通过的概率．

18、网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了了解在网络课堂中学生参与互动的次数，在3月份某天随机抽取若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两种不完整的统计图表：

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）共抽查学生_________人，_________；

（2）已知该校共有学生1800人，请你估计该校这一天参与互动次数在8次以上（不含8次）的学生有多少人？

（3）该校计划在A组随机抽取两人了解情况，已知A组有男生2人，女生1人，请用画树状图法或列表法求出抽取两名学生都是男生的概率．

19、如图，已知：AP2=AQ•AB，且∠ABP=∠C，试说明△QPB∽△PBC．

20、如图，在中，是边上的高，在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在上，另两个顶点分别在上．

(1)当，，时，求的长；

(2)当，，，时，求出的值；

(3)当，，当矩形的面积最大时，求这个矩形的边长．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线：的顶点为，与轴相交于点，先将抛物线沿轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物，直线；经过，两点．

（1）求点的坐标，并结合图象直接写出不等式：的解集；

（2）若抛物线的顶点与点关于原点对称，求p的值及抛物线的解析式；

（3）若抛物线与轴的交点为、（点、分别与抛物线上点、对应），试问四边形是何种特殊四边形？并说明其理由．

22、设是方程x2+2x-9＝0的两个实数根，求和的值．

23、张强种植的某种蔬菜计划每千克5元的单价对外批发销售．经过市场调查，他两次上调价格后，批发单价为每千克6.05元．

（1）求平均每次上调的百分率；

（2）若张强以同样的百分率第三次上调单价后批发给某平价超市，超市以每千克6.6元的政府指导价格出售这种蔬菜是盈利还是亏损？并说明理由．

24、已知y=（k﹣1）x|k|﹣k+2是一次函数，

（1）求k的值；（2）若点（－5，m）在这个一次函数的图象上，求m的值．