2025年江西抚州中考二模试卷数学

1、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )

A.∠3=∠A B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠D+∠ACD=180°

2、下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是（       ）

A．球体

B．圆柱

C．三棱锥

D．三棱柱

3、已知反比例函数（为常数）图象上三个点的坐标分别是，，，其中，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在边长为1的正方形网格中，点，都在格点上，则线段的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、下列二次根式中，化简后可以合并的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

6、点在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点移动5个单位长度到点，此时点表示的数是（       ）

A．8

B．2

C．

D．或2

7、如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC＝120°，则AC的长为（　　） ．

A．

B．

C．

D．

8、点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

9、若|a-2|＋|b＋2|＝0，那么a＋b＝（ ）

A.4 B.2 C.1 D.0

10、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，1），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A'，则点A'的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图2)，使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边宽为x分米，可列方程为_________．

12、据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秘．华罗庚给出了如下方法：（1）由，，确定是两位数；（2）由59319个位上的数是9，确定个位上的数是9；（3）划去59319后面的三位319得到59，而，，由此确定十位上的数是3．请你类比上述过程，确定21952的立方根是______．

13、如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为____________．

14、如图，正五边形内接于，且的半径为5，则弧的长为__________（结果保留）．

15、如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取不在阴影部分的概率是______．

16、一个等腰三角形的两边分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是_________.

17、先化简，在求值．

，其中，．

18、解下列方程：

(1)2x－3＝x＋1；

(2)．

19、 在平面直角坐标系xOy中，A，B，C如图所示．

(1)作出关于y轴的对称图形，写出点A1__________ B1__________ C1____________；

(2)用全等三角形的知识，用无刻度的直尺，在BC上找一点P，使得∠BAP ＝45°，写出作图过程，并加以证明．

(3)用全等三角形的知识，用无刻度的直尺，作三角形AC边的高BH，写出作图过程，无需证明．

20、如图，反比例函数y=（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B ．

（1）求k的值与B点的坐标；

（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标．

21、如图，在矩形中，O是对角线与的交点，，垂足为点E，已知．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

22、快递站、药店和客户家依次在同一直线上，快递站距药店、客户家的距离分别为和，快递员小李从快递站出发去往客户家送快递，他先匀速骑行了后，接到该客户电话，又用相同的速度骑行了返回刚才路过的药店帮该客户买药，小李在药店停留了后，继续去往客户家，为了赶时间他加快速度，匀速骑行了到达客户家准时投递．下面的图像反映了这个过程中小李离快递站的距离与离开快递站的时间之间的对应关系．

请解答下列问题：

(1)填表：

(2)填空：

①药店到客户家的距离是_________m；

②小李从快递站出发时的速度为_________；

③小李从药店取完药到客户家的骑行速度为_________；

④小李离快递站的距离为时，他离开快递站的时间为_________；

(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

23、（1）计算：；

（2）分解因式：．

24、如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，a），B（b，0），且a，b满足a2﹣10a+25+＝0，点C在x轴正半轴上．

(1)求A，B两点的坐标及∠BAO的度数；

(2)如图2，过点B作BE⊥AC于点E，交AO于点F，连接OE．

①求证：BE＝AE+OE；

②当AE＝OE时，求点C的坐标．