2025年福建平潭综合实验区中考一模试卷数学

1、在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

A．4.8

B．5

C．6

D．7.2

3、已知一个正多边形的内角是140°，则它是几边形（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

4、如图，点、分别在的边、上，且与不平行．下列条件中，能判定与相似的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，已知的半径是4，点A，B，C在上，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，点P为外一点，PA为的切线，A为切点，PO交于点B，，，则线段BP的长为（   ）

A.3 B. C.6 D.

7、以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）

A．1 cm，2 cm，3 cm

B．4 cm，3 cm，8 cm

C．3 cm，3 cm，6 cm

D．5 cm，4 cm，3 cm

8、下列说法正确的是（  ）

A．0没有平方根  

B．﹣1的平方根是﹣1

C．4的平方根是﹣2  

D．（﹣3）2的算术平方根是3

9、用科学记数法表示：0.000000706=（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在正方形ABCD中，AB＝9，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．6

11、计算： =______．

12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是_____度，阴影部分的面积为_____．

13、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为1．当时，的取值范围是______．

14、已知f（x）＝2x2﹣1，且f（a）＝3，那么a＝_____．

15、如图，直线经过点，当时，x的取值范围为__________．

16、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．

17、如图，在四边形中， ， ， ， ， ，动点P从点D出发，沿线段 的方向以每秒2个单位长的速度运动；动点Q从点 C出发，在线段 上以每秒1个单位长的速度向点 运动；点P， 分别从点D，C同时出发，当点 运动到点 时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t秒）.

（1）当 时，求 的面积；

（2）若四边形为平行四边形，求运动时间 .

（3）当 为何值时，以 B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？

18、计算：

19、先化简，再求值：，其中x＝＋1．

20、已知二次函数．

（1）求证：不论k为任何实数，该二次函数的图象与x轴总有公共点；

（2）若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为，求B点坐标．

21、已知有理数：5，，，在数轴上对应的点分别是A，B，C，D.

（1）画出数轴，并在数轴上表示出点A，B，C，D；

（2）分别写出A和B，C和D的距离.

22、如图，在中，，平分交于点D，分别过点A、D作、，与相交于点E，连接．

(1)求证：；

(2)求证：四边形是矩形．

23、把下列多项式分解因式：

（1）3x-27xy2

（2）6xy + 9x2y + y3．

24、如图，∠BOC=2∠AOC，OD是∠AOB的平分线，且∠COD=18°，求∠AOC的度数.