2025年福建龙岩中考一模试卷数学

1、如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．正五边形

D．正六边形

3、某青年排球队12名队员年龄情况如下：

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（   ）

A. 20，19    B. 19，19    C. 19，20.5    D. 19，20

4、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③

5、下列四个命题中，真命题的是（ ）

A.同角的补角相等 B.三角形的一个外角大于任何一个内角

C.相等的角是对顶角 D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

6、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分到达；②甲的平均速度为15千米/时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

7、现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8、如图，在正六边形中，以为边向内作正方形，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图、相交于点，，若用“”证还需（   ）

A. B. C. D.

10、如图，点，，，依次在一条直线上，点为线段的中点，若线段，线段，那么线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知方程的根是和，则______．

12、将抛物线y=（x+m）2向右平移2个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是_____．

13、如图，⊙O的半径是5，点A在⊙O上．P是⊙O所在平面内一点，且AP＝2，过点P作直线l，使l⊥PA．

（1）点O到直线l距离的最大值为_____；

（2）若M，N是直线l与⊙O的公共点，则当线段MN的长度最大时，OP的长为_____．

14、已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝1﹣xy，2※（﹣4）的值为 ______．

15、如图，已知，平面内点P到点O的距离为2，连接AP，若且，连接AB，BC，则线段BC的最小值为______．

16、当x＝m或x＝n（m≠n）时，代数式x2﹣2x+4的值相等，则当x＝m+n时，代数式x2﹣2x+4的值为_____．

17、(1)

(2)

(3)

(4)

18、已知：如图，DE平分∠BDF，∠A=∠BDF，DEBF，求证：ACBF

19、阅读材料：对于任何数，我们规定一种运算.

例如：. 

(1)按照这个规定，请你计算的值.

(2)请计算当时，的值.

20、如图，二次函数y＝a（x﹣1）2﹣4a（a≠0）的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣）．

(1)求二次函数的表达式；

(2)连接AC，BC，判定△ABC的形状，并说明理由．

21、如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如图中的是一个格点三角形，请你在下面四张图中各画出一个与成轴对称的格点三角形，并用虚线标出它们的对称轴（要求画出的四个格点三角形互不相同）。

22、如图，已知AE＝BD，AC⊥BC，DF⊥EF，垂足分别为点C，F，且BC＝EF．

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)求证：AC∥DF．

23、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下（单位：千克）

2，3，﹣7.5，﹣3，5，﹣8，3.5，4.5，8，﹣1.5．这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？

24、如图，DMCN，CD⊥DM，在CN上取点E，连接DE，分别作∠MDE和∠DEN的角平分线交于点F，过点F作ABCD，分别交DM，CN于点A，B，记BE＝x，AD＝y，已知xy＝9．

(1)求证：DF⊥EF．

(2)判断AF与BF的大小关系，并说明理由．

(3)连接AC，当AC与DEF的一边垂直时，求所有满足条件的x的值．