2025年云南保山中考一模试卷数学

1、计算(﹣3)﹣(﹣9)的结果等于（   ）

A. 12   B. ﹣12   C. 6   D. ﹣6

2、已知的三边长分别为，，，与它相似的的最小边长为，则的周长为（ ）

A．39

B．26

C．52

D．13

3、2020年5月22日，李克强总理在政府工作报告中指出：三大攻坚战取得关键进展，农村贫困人口减少人，贫困发生率降至脱贫攻坚取得决定性成就．将数字用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（　　）

A. a＋c＝b＋c   B. ac＝bc   C. a2＝b2   D.

5、长城总长约为670000米，用科学记数法表示为（     ）

A．米

B．米

C．米

D．米

6、已知点P（a+1，+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是

7、 已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数y=-的图象上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A.y1＜y3＜y2 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y3＜y2＜y1

8、已知一次函数和，函数和的图象可能是 （ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图8，若，则等于（   ）

A. B. C. D.

10、2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年．若一个数与2022的和为0，则这个数是（       ）

A．2022

B．

C．

D．

11、如图，中，点E、F分别在边AB、AC上，．若，，，则______．

12、小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为______点______分．

13、如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）

14、纳米是长度度量单位．1纳米（nm）＝1.0×10﹣9米，新型冠状病毒的直径平均为100纳米．100纳米这个数据用科学记数法可表示为____米．

15、若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是___．

16、若反比例函数的图象经过点，则的值是__________．

17、“五·一”假期，某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图，

根据统计图回答下列问题：

（1）前往 A地的车票有_______ _张，前往C地的车票占全部车票的________%；

（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为_______；

（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

18、计算：

(1)-24+|3-4|-2×(-1)2019；

(2)3(2x-y)-2(4x-y)．

19、（1）新定义问题：已知实数a，b，定义“★”运算规则如下：，求的值．

（2）先化简，再求值：，其中．

20、综合与实践

问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，并连接CE，BD．

操作发现：（1）当等腰Rt△ADE绕点A旋转，如图2，勤奋小组发现了：

①线段CE与线段BD之间的数量关系是　 　．

②直线CE与直线BD之间的位置关系是　 　．

类比思考：（2）智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若△ABC与△ADE都为直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且AC＝2AB，AE＝2AD，请你写出CE与BD的数量关系和位置关系，并加以证明．

拓展应用：（3）创新小组在（2）的基础上，又作了进一步拓展研究，当点E在直线AB上方时，若DE∥AB，且AB＝，AD＝1，其他条件不变，试求出线段CE的长．（直接写出结论）

21、我们都知道任何一个非零数都有倒数，现定义：a是不为﹣1的有理数，我们把称为有理数a的和倒数．请根据上述定义，解决以下问题：

（1）求有理数2的和倒数；

（2）求有理数﹣5的和倒数；

（3）已知a1＝1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数，a4是a3的和倒数，……，依此类推，求a10的值．

22、先化简，再求值：，其中，．

23、2017年“十一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升100 m，气温就下降0.8 ℃.10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下．他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是13.2 ℃和28.2 ℃，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差．你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？

24、如图，等腰中，，点是上一动点，点在的延长线上，且，平分交于，连．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，当时，求证：．