2025年江西鹰潭中考一模试卷数学

1、已知，则下列变形正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、关于抛物线y＝－x2－2x＋3，下列说法错误的是（       ）

A．开口向下

B．顶点坐标是（－1，4）

C．当x≥－1时，y随x的增大而增大

D．对称轴是直线x＝－1

3、小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（  ）

A．（a+20%）个   B．a（1+20%）个   C．个   D．个

4、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

5、函数的自变量x的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（　　）

A．y1+y2＞0

B．y1﹣y2＞0

C．a（y1﹣y2）＞0

D．a（y1+y2）＞0

7、A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为(   )

A. 60(x＋2)＝100x

B. 60x＝100(x－2)

C. 60x＋100(x－2)＝600

D. 60(x＋2)＋100x＝600

8、若关于的方程无解，则的值为（   ）

A.1 B.3 C.1或 D.

9、2023年1月，中国迎来奥密克戎变异毒株的首波感染高峰．已知该病毒的直径长120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

10、如图在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB∥CD，△ABC和△AEC关于AC所在的直线对称，AD和CE相交于点O，连接BE交AC于点P，图中全等三角形的对数有（　　）

A．4对

B．5对

C．6对

D．7对

11、在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4（如图），点E是边AB的中点，联结DE．将△DAE沿直线DE翻折，点A的对应点为A'，那么点A'到直线BC的距离为_____．

12、已知|x+5y-6|+(3x-6y-4)²=0，则(x+y)²=____________.

13、的截距是_______．

14、如图，中，，，以为圆心，为半径作弧，交于点，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，射线交于点，若，则的长为______；

15、人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为___．

16、分解因式3x(x-2)-(2-x)=__________

17、从数轴上看：|a|表示数 a 的点到原点之间的距离，类似地表示数 a 的点到表示数3的点之间的距离，表示数 a 的点到表示数–7的点之间的距离．一般地表示数 a 的点到表示数 b 的点之间的距离．

(1)在数轴上，若表示数x的点与表示数–2 的点之间的距离为 3 个单位长度，则 x＝_______．

(2)利用数轴，求方程的所有整数解．

18、某市粮店出售某种大米，上半月的售价为每公斤元，下半月的售价为每公斤元．有一餐饮业老板每个月要向该店采购两次大米，且上半月购买一次，下半月购买一次．该老板结合市场米价情况，设计两套采购方案：A．每次购买100公斤大米；B．每次购买100元钱的大米.请你运用所学知识分析一下，该老板采用哪种方式购买较划算．

19、如图①，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2m-6，0)，B(4，0)，C(-1，2)，点A，B分别在原点两侧，且A，B两点间的距离等于6个单位长度．

(1)m的值为_________；

(2)在x轴上是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)如图②，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标．

20、已知的平方根是，是的整数部分，求的平方根．

21、解下列方程：(1) ；(2) .

22、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由．

23、已知关于的一元二次方程

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数的值．

24、解方程：

(1)

(2)