2025年江西萍乡中考三模试卷数学

1、在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点P，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标为（  ）

A．（4，﹣5）   B．（4，5）   C．（﹣5，﹣4）   D．（5，﹣4）

2、若多项式可分解为，则的值为( )

A. B. C.1 D.2

3、下列事件是必然事件的是（    ）

A．三角形内角和是

B．通常加热到时，水沸腾

C．明天会下雨

D．掷一枚骰子，向上面点数是

4、下列说法一定正确的是（　　）

A. 两条不相交的直线叫做平行线

B. 一条直线的平行线有且只有一条

C. 若两条线段不相交,则它们互相平行

D. 若直线，则

5、方程组的解是( )．

A．无解

B．无数解

C．

D．

6、下面的图形中，是轴对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、要调查某区七年级7000名学生对“双减”政策的了解情况，下列调查方式最合适的是（　　）

A．在某校七年级学生中随机选取50名学生

B．在全区7000名七年级学生中随机选取700名学生

C．在全区7000名七年级学生中随机选取700名男生

D．在全区7000名七年级学生中随机选取700名女生

8、某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50％，销售旺季过后，又以7折（即原价的70％）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为

A、0．7a元 B、1．05a元 C、1．2a元 D、1．5a元

9、如图，，C为OB上的定点，M，N分别为射线OA、OB上的动点．当的值最小时，的度数为（   ）

A. B. C. D.

10、当时，多项式的值是2，则当时，该多项式的值是（        ）

A．

B．

C．0

D．2

11、如图，在中，，将绕着点旋转后，点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，如果，那么的大小是______．

12、将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm2．

13、如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是__．

14、反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，轴于点，与两个函数的图象分别相交于两点，连接，则的面积为_________ ．

15、如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 _____根木条．

16、不等式x+3＞5的解集为_____．

17、红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．某超市在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用1800元购进甲灯笼与用2700元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每个进价比甲灯笼每个进价多15元．求甲、乙两种灯笼每个的进价．

18、面直角坐标系中，已知点A（2m＋1，3m2），B（1，1），C（0，4），且点A的横坐标比纵坐标大2．

(1)求点A的坐标，并在平面直角坐标系内画出△ABC；

(2)求△ABC的面积；

(3)将△ABC平移，使点A与点D（1，2）重合，点B，C分别与点E，F对应，画出平移后得到的△DEF．

19、在平面直角坐标系中，A（0，8），点B是直线y＝x﹣8与x轴的交点．

（1）写出点B的坐标（　 　，　 　）；

（2）点C是x轴正半轴上一动点，且不与点B重合，∠ACD＝90°，且CD交直线y＝x﹣8于D点，求证：AC＝CD；

（3）在第（2）问的条件下，连接AD，点E是AD的中点，当点C在x轴正半轴上运动时，点E随之而运动，点E到BD的距离是否为定值？若为定值，求出这个值，若不是定值，请说明理由．

20、已知一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个黑球．

（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或网状图的方法，求两个球分别是白球和黑球的概率；

（2）用列表或画树状图的方法求从袋中同时摸出的两个球颜色相同的概率；

（3）若往口袋中再放入若干个白球和黑球，其中黑球是白球的3倍，从口袋中随机摸出一个白球的概率是，求放入黑球的个数．

21、如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．类似地，你能用坐标表示你自己学校各主要建筑物的位置吗？

22、如图，在中，＝，的垂直平分线分别交、于点、．若＝，求的度数．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交AB、AC于点E、F，连接OF交AD于点G．

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若BE＝8，sinB＝，AD=， 求DG的长．

24、（1）；

（2）．