2025年四川自贡中考三模试卷数学

1、如图，四边形是⊙内接四边形，弦， ，⊙的半径，则阴影部分的面积为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、下列运算中，正确的是（   ）

A.3m＋2m＝5m2 B.(－a b2)3÷(ab2)2＝－ab2

C.(2a＋b)(2a－b)＝2a2－b2 D.(2x－y)2＝4x2－y2

3、如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（   ）

A．△ABD和△CDB的面积相等   B．△ABD和△CDB的周长相等

C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC

4、若x2-mx+4一个完全平方式，则m的值是（ ）

A. 16   B. -4   C. ±4   D. 4

5、下列实数是无理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、要判断小明同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的(　　)

A. 方差

B. 众数

C. 平均数

D. 中位数

7、在两个连续整数和之间，，那么的值是（   ）

A.11 B.13 C.14 D.15

8、若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是（   ）

A．3＜m＜4   B．3＜m≤4   C．3≤m≤4   D．3≤m＜4

9、在下列选项中，能说明“”不成立的例子是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式组的解集是（            ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的方差是_______．

12、某函数的图象经过（1，），且函数y的值随自变量x的值增大而增大．请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__________．

13、2020年11月24日，中国用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并将其送入预定轨道．嫦娥五号探测器总重，由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成．用科学计数法可以表示为______．

14、已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a＋b）＝|b－a|，则的值为_______．

15、如图，在中，，若分别垂直平分交于点，则________．

16、在平面直角坐标系中，若点A（m﹣1，m+2）在x轴上，则点A的坐标为_____．

17、如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC上，∠CDE＝∠DAE．

（1）求证：；

（2）若AD＝6，DE＝4，求CE的长．

18、已知ABCD，点E是平面内一点，∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F．

（1）若点E的位置如图1所示．

①若∠ABE=60°，∠CDE=80°，则∠F= °；

②探究∠F与∠BED的数量关系并证明你的结论；

（2）若点E的位置如图2所示，∠F与∠BED满足的数量关系式是 ．

（3）若点E的位置如图3所示，∠CDE 为锐角，且，设∠F=α，则α的取值范围为 ．

19、已知y=（k-3）x+ -9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．

20、如图1，中，，，为边上一点，，且，连接，与交于点，，．

（1）求证：；

（2）求的长；

（3）如图2，为延长线上一点，且，求证：．

21、如图，直线了l1：y1=kx+b与反比例函数y2=相交于A（-1，4）和B（-4，a），直线l2：y3=-x+c与反比例函数y2=相交于B、C两点，交y轴于点D，连接OB、OC、OA．

(1)求反比例函数的解析式和c的值．

(2)求△BOC的面积．

22、计算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．

23、“游山水、寻特色、览风情、悟心得”，为推动文旅产业全面复苏，某旅游公司推出河南省十大景点畅游活动，活动内容如下：游客免费注册普通会员，旅游门票费用打八折；游客注册 VIP 会员，需要支付 100 元的注册费用，旅游门票费用打六折．活动期间，某旅游门票原价为x元，注册普通会员所需费用为y1元，注册， VIP 会员所需费用为y2元．

（1）求出y1，y2关于x的函数解析式；

（2）若旅游门票原价为1000元，则选择哪种活动更划算?

（3）当旅游门票原价为多少元时，选择两种活动所需费用相同?

（4）根据图象，请直接写出如何选择活动方式更划算．

24、如图，为等边三角形，点，分别在边，上，且，与相交于点．

求：（1）的度数；

（2）过点作于点，若，，求出的长度．