2025年福建三明中考一模试卷数学

1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，表示数a的点到原点的距离小于表示数b的点到原点的距离，则下列各式错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在四边形中，,,,，连接,点是在四边形边上的一点；若点到的距离为 ，这样的点有   （  ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

4、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，发现DE＝AB．那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（       ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

6、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10,20）表示的位置是（  ）

A. 点A   B. 点B   C. 点C   D. 点D

7、在代数式，0，，，，中，整式有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

8、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（       ）

A．1

B．1或

C．

D．0.5

9、下列根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，用尺规在上确定一点，使，则下列选项一定符合要求的是（  ）

A. B. C. D.

11、计算：______．

12、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为4，则代数式—cd+的值为_______．

13、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①△AEF∽△CBF；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有_____________．

14、用不等式表示：a的3倍与b的和不小于3____．

15、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，F是⊙O上一点，则∠CFD=____°．

16、2021年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到1920000000000元，用科学记数法表示为___________元．

17、解分式方程：．

18、先阅读下列解题过程，然后回答问题：

解方程：

解：①当≥0时，原方程可化为： ，解得；

②当＜0时，原方程可化为： ，解得；

  所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：当为何值时，方程 ①无解；②只有一个解；③有两个解。

19、小明同学计划将一个周长为的长方形按如图方式剪出一个筝形（，），其中点E，F，H分别在边上，设点G到的距离为，，．

（1）用含a的代数式表示线段的长（结果要化简）；

（2）用含a的代数式表示筝形的面积（结果要化简）；

（3）当时，筝形的面积为_______．

20、如图，在中，，点P从A点开始沿边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿边向点C以2厘米/秒的速度移动．如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，的面积等于△ABC面积的？

21、为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：

（1）根据上表的数据，能用t表示Q吗？试一试；

（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？

（3）若汽车油箱中剩余油量为14L，则汽车行使了多少小时？

（4）贮满50L汽油的汽车，最多行驶几小时？

22、已知二次函数y＝ax²＋bx－4(a，b是常数.且a0)的图象过点(3，－1).

(1)试判断点(2，2－2a)是否也在该函数的图象上，并说明理由.

(2)若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求该函数表达式.

(3)已知二次函数的图像过(，)和(，)两点，且当＜时，始终都有＞，求a的取值范围.

23、化简求值：

（1）  其中a=1．

（2）已知 ，求 的值 .

24、按要求解下列二元一次方程组：

(1)用代入法解方程组

(2)用加减法解方程组