2025年福建三明中考二模试卷数学

1、下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣a2b2+1； ③a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤﹣mn+m2n2，用公式法分解因式的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、在0，，3，，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（          ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、的相反数是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知直线，分别交直线m，n于，则下列各式不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某工厂要建一个面积为的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为），并在与墙平行的一边开一道宽的门，现有能围成的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为米，则列出的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知的直径为，点P到圆心O的距离，则点P(   )

A.在外； B.在上； C.在内； D.不能确定；

7、下列曲线中表示y是x的函数的是（　　　）．

A．

B．

C．

D．

8、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（ ）

A.16 cm B.18cm C.26cm D.28cm

10、将抛物线L：y＝ax2+bx+c（a≠0）向左平移6个单位，向下平移5个单位后，得到抛物线L'：y＝ax2，L'的图象经过点（﹣2，8）．则抛物线L的表达式为（　　）

A．y＝2（x﹣6）2+5

B．y＝2（x+6）2+5

C．y＝2（x﹣6）2﹣5

D．y＝2（x+6）2﹣5

11、在平面直角坐标系中，点，若将点A向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后恰好与点B重合，则A点坐标为_______．

12、如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A＝∠B，只需补充一个条件_____，则有△AOC≌△BOD．

13、一般地，如果，则称为的四次方根，一个正数的四次方根有两个．它们互为相反数，记为，若，则_____．

14、抛物线的顶点坐标为________．

15、如图所示，中，，BD是角平分线，，垂足是E，，，则DE的长为______cm．

16、等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E在直线AC上，2CE＝AC，AD＝6，BE＝5，则△ABC的面积是 __________．

17、计算：

(1)(－3x)·(x－3y＋z)

(2)( x3y2－6x2y)·xy2

18、如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”．通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：

(1)x2-5x+6＝0

(2)

19、（1）解方程：

（2）解方程组：

（3）解方程组：

20、如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，每一个小正方形的边长都是1，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，分别按下列要求作图．

(1)在图①中，画一个格点三角形，使得；

(2)在（1）的条件下，直接写出边上的高；

(3)在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

21、先化简，再求值∶，其中．

22、计算：

23、（1）如图①是等边三角形，为边的中点，连接，将线段顺时针旋转，得到线段，连接；点在的延长线上，且，连接．

求证：．

（2）如图②，若将问题（1）中的条件“为边的中点”改为“为边上的任意一点”，其他条件不变，结论还成立吗？如果成立，请画出图形并给出证明；如果不成立，请举出反例．

24、计算：

(1)；

(2)．