2025年内蒙古巴彦淖尔中考三模试卷数学

1、为了解某中学2000名学生视力情况，从中随机抽取了500名学生的视力情况进行统计分析，下列说法正确的是（   ）

A.某中学2000名学生是总体 B.500名学生的视力情况是总体的一个样本

C.样本容量是500名 D.每一名学生是个体

2、在-1，，，，0.23中，无理数的个数是（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列函数中经过第一象限的是（   ）

A. y= - 2x   B. y= - 2x - 1   C.   D.

4、下列事件概率为1的是（　　）

A.射击运动员射击一次，命中靶心

B.任意画一个三角形，其外角和是360°

C.篮球队员投篮一次未命中

D.丢一个骰子，向上一面的点数为7

5、如图所示的几何体，它的俯视图为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在四边形ABCD中，若两条对角线，且，则这个四边形（　　）

A.一定是正方形 B.一定是菱形

C.一定是平行四边形 D.可能不是平行四边形

7、一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（       ）

A．5，4.5

B．4.5，4

C．4，4.5

D．5，5

8、下列计算中，错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连结，则△的周长为（　　 ）

A．

B．

C．

D．

10、在数轴上表示12与的点的距离是（   ）

A.16 B.15 C.9 D.

11、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，P点在BC边上的高AD上，且，BP的延长线交AC于E，若S△ABC＝10，则S△ABE＝_____；S△DEC＝_____．

12、在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝______.；

13、如图，表示南偏东42°，表示北偏东55°，那么___________°．

14、(x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是_________________.

15、如图，是圆的弦，，垂足为点，将劣弧沿弦折叠交于的中点，若，则圆的半径为_____．

16、一组数据-3，-1，1，3，5的方差是_________________．

17、如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，

（1）求证：△CBE≌△CPE；

（2）求证：四边形AECF为平行四边形；

（3）若矩形ABCD的边AB＝6，BC＝4，求△CPF的面积．

18、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，与轴交于点

(1)求，的值；

(2)若是坐标轴是的一点不与原点重合，且满足，求点的坐标．

19、如图，将三角形ABC沿射线BA方向平移到三角形A'B'C'的位置，连接AC'．

（1）AA'与CC'的位置关系为　　　　；

（2）求证：∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°；

（3）设∠ACB=y，试探索∠CAC'与x，y之间的数量关系，并证明你的结论．

20、若，求P（－a，b）关于y轴的对轴点P′的坐标.

21、密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点B分别表示两个水质监测站，点C表示某一时刻监测人员乘坐的监测船的位置．其中，B点在A点的西南方向，船只C在A点南偏东25°方向和B点北偏东75°方向的交汇处，求此时从船只C看A、B两个水质监测站的视角的度数．

22、在平面直角坐标系中，经过平移得到三角形，位置如图所示：

（1）分别写出点、的坐标：______________，_____________；

（2）若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为_____________；

（3）求的面积．

23、某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求此时轮船与小岛P的距离．

24、随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制了统计图．请根据以上信息回答：

(1)分别求该班同学所抢红包金额的中位数和平均数；

(2)若该校共有20个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额大约是多少元？