2025年内蒙古乌海中考三模试卷数学

1、若关于x的二次函数，当时，y随着x的增大而减小，且关于x的分式方程有正数解，那么所有满足条件的整数a的值有（ ）

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

2、已知一个等腰三角形的顶角为40°，则它的一个底角等于（       ）

A．30°

B．70°

C．140°

D．125°

3、有三个数，它们的绝对值分别为1，2，4，其中绝对值最小的数最大，绝对值最大的数最小，这三个数的和是（　　）

A．－5

B．－7

C．－5或－7

D．1

4、化简（-2a）2-（-2a）2（a≠0）的结果是（　　）

A. 0   B. 2a2   C. -4a2   D. -6a2

5、下列各组图形中，是相似图形的是(   )

A.   B.   C.   D.

6、如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=40°，则∠DEF的度数是（  ）

A．75°   B．70°   C．65°   D．60°

7、如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D的路径运动到点D停止．设点P的运动路程为x（cm），则下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某校八年级四个班的代表队准备举行篮球赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“802班得冠军，804班得第三”；乙说：“801班得第四，803班得亚军”；丙说：“803班得第三，804班得冠军”赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（　 ）

A. 801班 B. 802班 C. 803班 D. 804班

9、观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（        ）．

A．3n－2

B．3n－1

C．4n＋1

D．4n－3

10、计算6x•（3–2x）的结果，与下列哪一个式子相同(    )

A. –12x2+18x    B. –12x2+3    C. 16x    D. 6x

11、点P是半径为4的⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA＝4，在⊙O内作长为4的弦AB，连接PB，则PB的长为_____．

12、等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为_____．

13、已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是___________．

14、若关于x的不等式2x﹣a3的解集如图所示，则常数a＝_____．

15、如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m2．

16、由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为_____．

17、如图，在△ABC中，AB=2，BC=4．△ABC的高AD与CE的比是多少？

18、如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作，垂足为F，BF交边DC于点G．

（1）求证： ；

（2）连接CF，求证： ．

19、如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB=2，∠P=30°，求阴影部分的面积．

20、阅读理解：

例：已知：，求：和的值．

解：∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，．

解决问题：

(1)若，求、的值；

(2)已知，，是的三边长且满足，

①直接写出______，______．

②若是中最短边的边长（即；），且为整数，直接写出的值可能是______．

21、先阅读，再解答．由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：

(1)的有理化因式是________；

(2)化去式子分母中的根号：________，________；

(3)比较与的大小，并说明理由．

22、在大课间活动中，体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布图和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）频数分布图中a＝ ，b＝ ，并将统计图补充完整．

（2）如果该校八年级共有女生180人，估计仰卧起坐一分钟完成30或30以上的女学生有 人．

（3）已知第一组中只有一个甲班同学，第四组中只有一个乙班同学，老师随机从这两个组中各选一名形式谈心得体会，用树状图或列表求所选两人正好都是甲班学生的概率．

23、解方程：

24、如图，已知锐角，且，点P为内部一点，矩形PQMN的边MN在射线OB上（点Q在点P左侧），MQ=4，MN=a，过点P作直线于点D，交射线OB于点E．

（1）如图1，当矩形PQMN的顶点Q落在射线OA上时，若a=4，求DP的值．

（2）如图2，当矩形PQMN的顶点Q落在内部时，连接OP交QM于点R，若，a=3，求的值．

（3）连接DM、DQ，当与相似时，直接写出所有符合条件的a的值．