2025年内蒙古呼伦贝尔中考二模试卷数学

1、（ ）

A．

B．2020

C．

D．

2、已知点，，，分别是菱形各边的中点，则四边形一定是（ ）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．非平行四边形

3、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b（b＞a），则（a+b）2的值为（ ）．

A．24

B．25

C．49

D．13

4、二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（　　）

A．a ＞b＞c

B．一次函数y=ax +c的图象不经第四象限

C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数）

D．3b+2c＞0

5、如图，点，，都在半径为2的上，，则的长是（       ）

A．1.8

B．2

C．2.2

D．2.5

6、如图，在四边形中，以为直径的恰好经过点，，交于点，已知平分，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，转盘停止后指针（指针指向分隔线，则重新转动转盘）落在红色区域的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（　　）

A．a+a2＝a3

B．a6÷a3＝a3

C．（﹣a2b）3＝a6b3

D．（a+2）2＝a2+4

9、若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（       ）

A．六边形

B．八边形

C．九边形

D．十边形

10、为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的半径为（     ）

A．6cm

B．5cm

C．4cm

D．3cm

11、小丽计算数据方差时，使用公式，则公式中______.

12、如图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN:NC＝________。

13、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是 cm.

14、m，n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|n﹣m|的结果是_____．

15、方程的解为_____________．

16、若分式的值为0，则的值为_______．

17、先化简，再求值．

，其中=．

18、已知是等边三角形，点D为平面内一点，连接DB，DC，．如图①，当点D在BC下方时，连接AD，延长DC到点E，使，连接AE．

(1)求证：；

(2)如图②，过点A作于点F，求线段AF，BD，DC间的数量关系．

19、(1)

(2)；

20、抛物线交x轴与点A和点B(-4，0)，交y轴于点C，点P为抛物线上一动点（P与B、C不重合）

（1）求抛物线的解析式．

（2）连结CB，若点P在直线BC下方时，求的面积的最大值．

（3）若点M为直线BC上一点，是否存在点M，使以点P、C、A、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、关于的方程组的解满足，求满足条件的整数.

22、如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．

（1）如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？

（2）在（1）的条件下，如果∠COD＝20°31′，那么∠BOE是多少度？

23、解下列方程组：（1）；（2）.

24、求不等式﹣x＋1＞﹣2的正整数解．