2025年广西防城港中考三模试卷数学

1、下列运算中，正确的是（  ）

A．a+2a=3a2   B．4m﹣m=3   C．2ab+ab=3ab   D．a3+a3=a6

2、下列调查适合采用抽样调查的是（       ）

A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试

B．为保证天舟四号货运飞船成功发射，对其零部件进行检查

C．调查我市初中学生的视力情况

D．某县区出现新冠病毒阳性病例，对该县区人员进行核酸检测

3、童装车间有55名工人，缝制一种儿童套装（2件上衣和1条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣5件或裤子3条，设x名工人缝制上衣，y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套，则下列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是(　　)

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

5、下列式子中计算结果与相等的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、我市电视台台标图案以市博物馆馆藏文物青铜凤纹尊上朱雀图文为创意元素设计而成，下面的四幅图片中，能由台标经过平移得到的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、某公司生产A产品的成本是每件1000元，生产完500件产品后以每件1200元的价格卖给经销商，并从经销商销售后所获得的利润中抽取1%的提成．若该公司想要得到的总利润不少于104000元，则要与经销商协商售价至少应为（　　）

A. 1900元/件 B. 2000元/件 C. 2100元/件 D. 2200元/件

8、如图，在中，是边上的点（不与点，重合）．过点作交于点；过点作交于点．是线段上的点，；是线段上的点，．若已知的面积，则一定能求出（       ）

A．的面积

B．的面积

C．的面积

D．的面积

9、无理数在（ ）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

10、如图是二次函数 的图象的一部分，对称轴是直线 . 以下四个判断：① ；② ；③不等式 的解集是 ；④若（ ，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2。其中正确的是（    ）

A.①② B.①④ C.①③ D.②③④

11、近似数4.70亿，它精确到的数位是______．

12、将一副三角板如图放置，∠ABE＝30°，∠DAC＝45°，若DA∥BC，则∠EBC的度数为______.

13、如图，已知，，，，，则______．

14、如图，，，若，则的度数是______．

15、观察下列各式：，，，，请你将猜想到的规律用含自然数的等式表示出来是__________．

16、如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.

17、如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，过BD的中点O作直线EF，分别交BA、DC的延长线于点E、F．求证：AE=CF．

18、如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE．

19、新华商场销售某种电子产品，每个进货价为40元，调查发现，当销售价格为60元时，平均每天能销售100个；当销售价每降价1元时，平均每天多售出10个，该商场要想使得这种电子产品的销售利润平均每天达到2240元．

（1）每个电子产品的价格应该降价多少元？

（2）在平均每天利润不变的情况下，为尽可能赢得市场，需要让利于顾客，该商场应该将该电子产品按照几折优惠销售？

（3）当定价为多少时，商场每天销售该电子产品的利润最大？最大利润是多少？

20、如图1，在平面直角坐标系中，为原点，抛物线经过三点，且其对称轴为其中点，点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）①如图（1），点是直线上方抛物线上的动点，当四边形的面积取最大值时，求点的坐标；

②如图（2），连接在抛物线上有一点满足，请直接写出点的横坐标．

21、（问题背景）如图1,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90o，AD=BD， 探究线段AC，BC，CD之间的数量关系

 小明同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D,逆时针旋转90o到△AED处,点B,C分别 落在点A,E处(如图2),易证点C,A,E在同一条直线上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,从而得出结论：AC+BC= CD

（简单应用）

(1)在图1中,若AC=6,CD=，则AB= .

(2)如图3,AB是⊙O的直径,点C. D在⊙O上,∠C=45o，若AB=25，BC=24，求CD的长．

（拓展延伸）

(3)如图4,∠ACB=∠ADB=90o,AD=BD,若AC=,CD=,求BC的长.(用含,的代数式表示)

22、新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元（总利润＝单件利润×销售量），它们的进价和售价如表：

（1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？

（2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等于36 000元，则B种商品是打几折销售的？

23、定义：如图1，已知点M是一次函数图像上的一个动点，的半径为2，线段OM与交于点A．若点P在上，且满足，则称点P为的“等径点”．

(1)若点M的横坐标为3时，的“等径点”的是______；

(2)若的“等径点”P恰好在y轴上，求圆心M的坐标；

(3)若的“等径点”P在二次函数的图像上，求点P的坐标．

24、（1）解方程组：

（2）对于实数a，b规定一种新的运算“☆”：．

例如：．

若x，y满足方程组，求的值．