2025年广西玉林中考一模试卷数学

1、如图所示，在周长是10cm的中，，、相交于点，点在边上，且，是的周长是(　　)

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

2、如果将抛物线向上平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是　　

A. B. C. D.

3、在△ABC与△A1B1C1中，下列不能判定△ABC≌△A1B1C1的是（　　）

A．AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠B＝∠B1

B．AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠C＝∠C1

C．∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，BC＝B1C1

D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1

4、下列计算中，错误的是（  ）

A．

B． 

C．

D．

5、如图是由4个相同的正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若将三个数-， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是(   )

A. -   B.   C.   D. 无法确定

7、如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠MPN为直角，使点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论：①EF＝OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD＝1：4；③BE+BF＝OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE＝；⑤OG•BD＝AE2+CF2．其中结论正确的个数是（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、如果规定运进为正，某仓库运进50千克记作+50千克，那么运出20千克应记作（　　）

A. ﹣50千克   B. ﹣20千克   C. + 20千克   D. —30千克

9、已知抛物线经过三点，若此抛物线的顶点在第四象限，则t的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若一个直角三角形的两条直角边长之和为14，面积为24，则其斜边的长是

A. B. C.8 D.10

11、如图，点D，E分别是三角形AB，AC的中点，若DE＝6，则BC＝_______．

12、若，，则_____．

13、观察下列各式：

(x−1)(x+1)=x²−1

(x−1)(x²+x+1)=x³−1

(x−1)(x³+x²+x+1)=x−1…

根据以上规律， 求1+2+2²+…+__________.

14、已知方程的两根分别为、，则的值为______．

15、二次函数图象与轴交于点，则与图象轴的另一个交点的坐标为__．

16、四位短跑运动员进行100m测试，四位运动员的平均成绩（单位：秒）及方差（单位：秒2）如表所示：

要选一位成绩优秀且发挥稳定的运动员参加奥运会预选赛，则应该选择的是______．

17、问题情景：在数学活动课上，同学们对等腰三角形进行探究．在中，，在中，，已知，直线BD，CE交于点F．

（1）观察猜想：如图①，当线段BD与CE之间的数量关系是_______， 的度数是________．

（2）合作交流：小华受上述问题启发，在图②的基础上（），探究线段BD与CE之间的数量关系和的度数，请你帮小华完成任务．

（3）类比探究：在小华探究的基础上，同学们又提出了新的问题，如图③，当时，时，线段DB与CE之间的数量关系是_______，的度数是______．

18、解方程:

19、（1）计算：；

（2）化简：；

20、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；

（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）．

21、先化简，再求值：

（1），其中，；

（2），其中，；

（3），其中.

22、解方程(1) ； (2)

23、为了丰富同学们的课外生活，增强同学们的身体素质，西安某中学体育组准备开设“球类运动”选修课，为了了解同学们最喜欢的球类运动，他们就“你最喜欢的球类运动”设计了调查问卷（要求选出最喜欢的一项球类运动），随机抽取若干名学生做了问卷调查，将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图．其中：A．篮球；B．乒乓球；C．足球；D．羽毛球；E．排球．

（1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；

（3）若该中学有1500名学生，请估计其中有多少名学生最喜欢足球？

24、如图，中，，点在所在的直线上，点在射线上，且，连接．

（1）如图①，若，，求的度数；

（2）如图②，若，，求的度数；

（3）当点在直线上(不与点、重合)运动时，试探究与的数量关系，并说明理由．