2025年广西南宁中考三模试卷数学

1、关于x的方程a(x+h)2+k=0的解是x1=-2，x2=1（a,h,k均为常数，a）则方程a(x+h+2)2+k=0的解是(   )

A. x1=-2，x2=1   B. x1=-4，x2=-1   C. x1=0，x2=2   D. x1=2，x2=-1

2、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝5，则△ABD的周长为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．x＝2y+1

B．xy＝100

C．x2+y＝0

D．2x﹣3＝5

4、计算－52－3×[32＋2×(－3)＋5]的结果为(　 　)

A. －1   B. －49   C. 1   D. 21

5、以下各组数能作为直角三角形三边长的是　　

A. 2，5，6 B. 5，8，10 C. 4，11，12 D. 5，12，13

6、计算的结果在（   ）

A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间

7、若，则点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、小明任意抛掷一枚均匀骰子，六个面上分别刻着“1-6”的整数．抛掷一次正面朝上为偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知三角形两边的长分别是2和5，则此三角形第三边的长可能是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

10、数轴上到原点的距离是的点表示的数是（  ）

A. B. C. D.

11、有一个正六面体，六个面上分别写有1---6这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是__________.

12、等腰中，，顶角A为，平面内有一点P，满足且，则的度数为______．

13、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为______．

14、如图，的内接四边形中，，则等于________．

15、如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=__．

16、在▱ABCD 中，∠A=42°，则∠C=_____ °．

17、若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．

18、解方程：

19、如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，DB⊥AC于点B，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点，连接MN，求证△BMN是等腰直角三角形．

20、已知：如图，等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6cm，对角线BD平分∠ADC，下底BC的长比等腰梯形的周长小20cm，求上底AD的长．

21、2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数为______，并补全条形统计图；

（2）该校共有学生1800人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；

（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到一男一女的概率．

22、如图，点A，B是两个七年级学生的位置，“改革开放40年欢享桶”在点A的北偏东30°方向，同时在点B的北偏西60°方向。

(1)试在图中确定“改革开放40年欢享桶”(点C)的位置，画出点C并保留作图痕迹.

(2)若B、C两点之间的距离为25 cm，试用方向和距离描述点B相对于点C的位置.

23、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简．

24、端午节将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要3600元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要5900元．

（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价各多少元？

（2）该商家准备将2800元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利3元，每个乙种粽子可获利6元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1860元，问商家最多可购进甲种粽子多少个？