2025年江苏淮安中考二模试卷数学

1、下列计算正确的是（  ）

A. =2   B. ×=   C. －=   D. =－3

2、如图，将以O为位似中心，扩大到，各点坐标分别为，则点C的坐标为（       ）

⊙

A．

B．

C．

D．

3、若，则下列不等式一定成立的是：（       ）

A．

B．

C．

D．

4、高尔基说：“书，是人类进步的阶梯” ．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．许昌市某中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（       ）

A．类型C所占百分比为30%

B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°

C．样本容量为400

D．类型B的人数为120人

5、已知二次函数的图象经过第一象限的点，则一次函数的图象不经过（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、把抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式是（   ）．

A. B.

C. D.

7、，则的值是( )

A. B. C. D.

8、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，△ABC中，∠A=50°，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，测量∠DOE的度数是（  ）.

A．50°    B．60°   C．70°  D．80°

10、如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是()

A．点E

B．点F

C．点G

D．点H

11、-72=_____．

12、若sin28°=cosα，则α=   度．

13、三条直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a与c的位置关系是___________．

14、2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为90纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“90纳米”用科学记数法表示为_____毫米．

15、如图，边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别在边AB，AD上．若将△AEF沿直线EF折叠，点A恰好落在边BC的中点G处，则cos∠GFE＝_____．

16、若为锐角，则的取值范围为________．

17、已知抛物线y＝x2﹣2x﹣15．

（1）求该抛物线的顶点坐标；

（2）求图象与x轴的交点坐标；

（3）当x取何值时，函数值大于0？

18、某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100元，日均耗电量为1度；乙冰箱是新节能产品，价格为2220元，日均耗电量为0.5度．若这两种冰箱的效果相同且甲冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合算？（假设：每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天．）

19、如图，一小球从斜坡D点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数）y=-x2+4x刻画，斜坡OA可以用一次函数y=刻画．

(1)请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；

(2)小球的落点是A,求点A的坐标

(3)连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；

(4)在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积，请直接写出点M的坐标。

20、（教材呈现）数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87页完成角平分线的作法，方法如下：

试一试

如图，为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出的平分线.

第一步：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使

第二步：分别以点D和点E为圆心，适当长(大于线段DE长的一半)为半径作圆弧，在内，两弧交于点C；

第三步：作射线OC.射线OC就是所要求作的的平分线

（问题1）赵老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是__________________．

（问题2）小明发现只利用直角三角板也可以作的角平分线，方法如下：

步骤：①利用三角板上的刻度，在OA、OB上分别截取OM、ON，使．

②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P．

③作射线OP，则OP为的平分线．

请根据小明的作法，求证OP为的平分线．

21、先化简，然后在中选一个合适整数值代入，求出代数式的值．

22、如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝1，则矩形ABCD的面积是（　　）

A.4 B.2 C. D.

23、如图，延长线段到点F，延长线段到点E，若点M、N分别是线段的中点，若，且，求线段 的长．

24、有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D.

（1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是   ；

（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率.