2025年河南南阳中考二模试卷数学

1、抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（　　）

A. 无交点   B. 1个   C. 2个   D. 3个

2、规定用符号表示一个实数的整数部分，如，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、下列结论正确的是（　　）

A. 同位角相等

B. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行

4、若方程的解是非正数，则m的取值范围是（   ）

 A． m≤3 B．m≤2   C．m≥3 D． m≥2

5、三条高的交点一定在三角形内部的是（  ）

A. 任意三角形    B. 锐角三角形    C. 直角三角形    D. 纯角三角形

6、下列计算不正确的是（ ）

A．

B．

C．＋(＋6)＝6

D．－|－2|＝－2

7、计算：的结果是（　　）

A. B.

C. D.

8、如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点与轴交于，的半径为，为上一动点，连接，若为的中点，连接，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

9、若是一个完全平方式，则a的值为（）

A．20

B．－20

C．±20

D．±10

10、有理数的绝对值是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，BD是△ABC边AC的中线，点E在BC上，BE=EC，△AED的面积是3，则△BED的面积是_______________．

12、分解因式：an2-2mna+am2=____________

13、某种花粉颗粒的直径约为25μm(1μm=10-6m)，将这样的花粉颗粒紧密排成长为1cm的一列，大约需要___________________________颗．

14、如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则++＝_____

15、已知与互为补角，且，则______．

16、点与点关于y轴对称，则___________．

17、先化简再求值，其中．

18、某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．

【收集数据】

甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89

乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81

【整理数据】

【分析数据】

【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：_________，_________，_________；

(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由：

(3)甲班共有学生45人，乙班其有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？

19、如图，A，B两个村庄在河CD的同侧，两村庄的距离为a千米，，它们到河CD的距离分别是1千米和3千米．为了解决这两个村庄的饮水问题，乡政府决定在河CD边上修建一水厂向A，B两村输送水．

(1)在图上作出向A，B两村铺设水管所用材料最省时的水厂位置M．（只需作图，不需要证明）

(2)经预算，修建水厂需20万元，铺设水管的所有费用平均每千米为3万元，其他费用需5万元，求完成这项工程乡政府投入的资金至少为多少万元．

20、某商场选购A、B两种品牌的儿童服装，A品牌服装每套进价比B品牌服装每套进价多25元，用4000元购进A种服装数量是用1500元购进B种服装数量的2倍．

(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

(2)A品牌每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，商场决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多7套，两种服装全部售出后，可使总的获利不低于14000元，则最少购进A品牌的服装多少套？

21、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，，且点的坐标为，点为的中点.

（1）点的坐标是________，点的坐标是________;

（2）直线上有一点，若，试求出点的坐标；

（3）若点为直线上的一个动点，过点作轴的垂线，与直线交于点，设点的横坐标为，线段的长度为，求与的函数解析式.

22、将线段放在正方形网格中，点A、点B均在格点上．请你分别按要求在下图中画点C（点C在格点上）．

（1）在图1中画，使得的值为；

（2）在图2中画，使得的值为1；

（3）在图3中画钝角，使得的值为（请画出2种不同的图形）．

23、解方程：

24、计算

（1）3

（2）

（3）﹣（﹣1）2021+[（﹣2）2﹣（3﹣4）×5]

（4）5﹣3÷2×