2025年云南西双版纳中考一模试卷数学

1、如图，圆与圆之间不同的位置关系有   (   )

A．2种   B．3种   C．4种 D．5种

2、若，则的值为（   ）

A. B.-3 C. D.3

3、如图，正方形中，，以为圆心，长为半径画，点在上移动，连接，并将绕点逆时针旋转至，连接．在点移动的过程中，长度的最小值是（   ）

A. B. C. D.

4、已知1.35亿是由四舍五入得到的近似数，它精确到（ ）

A.亿位 B.千万位 C.百万位 D.百分位

5、下列计算正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、下列运算正确的是（　　）

A.3a2﹣a2＝2 B.a2•2a-2＝2

C.a2÷a＝1 D.（﹣2a）3＝﹣6a3

7、有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（　　）

A．不可能

B．不太可能

C．非常有可能

D．一定可以

8、长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为6的两个四  分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是   (   ) 

A.   B.   C.   D.

9、某商品销售价为每件元，因库存积压，所以就按销售价的折出售，仍可获利．那么该商品的成本价为每件（  ）

A.元 B.元

C.元 D.元

10、在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度AC＝m，钢管与地面所成角∠ABC＝∠1，那么钢管AB的长为（　　）

A．

B．

C．m•cos∠1

D．m•sin∠1

11、已知⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，AB＝5，则∠ACB的度数为_____．

12、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B﹣C﹣D﹣表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系，则货车出发_____小时与轿车相遇．

13、将写成只含有正整数指数幂的形式：_______________.

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，点E，F分别是边AD，CD的中点．若∠BEF＝90°，则BF的长为 ___．

15、分解因式xy2+4xy+4x＝_____．

16、小华、小明、小强三人站成一排照相，小强站在中间的概率为_____．

17、学校开展“为灾区儿童献爱心”活动，五年级同学捐款450元，六年级捐款数是五年级的，又恰好占全校捐款总数的；全校同学一共捐款多少元？

18、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19、反比例函数（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k－1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．

20、给出依次排列的一列数：

—1、2、—4、8、—16、32，---------

（1）按照给出的这个数列的某种规律，继续写出后面的3项：   ，   ，   ；

（2）这一列数第n个数是什么？

21、如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．

（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？

（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？

22、如图，已O是△ABC内一点，D、E、F 分别是 OA、OB、OC的中点．求证：△ABC∽△DEF．

23、为了迎接2023年的“亚洲杯”足球联赛，某市设计了如图1所示的足球场，足球场看台上方是挡雨棚．将看台和挡雨棚的剖面图简化成如图2所示的平面图形．看台ABC是直角三角形，∠B＝90°，线段MN是挡雨棚DE的固定拉索，点M、D在直线BC上，过挡雨棚端点E作水平地面AB的垂线段EF，垂足为F．测得点E在点D的北偏西75°方向，∠CAB＝30，米，BC＝9米，连接DF，已知．根据题意，求：

(1)看台顶端C与雨棚端点D之间的距离CD的长：

(2)为了不影响球迷观看比赛的效果，要求挡雨棚端点E到地面AB的垂直高度EF不小于16.5米．请通过计算说明这一设计是否符合要求．（参考数据）

24、先化简，再求值：，其中