2025年河南南阳中考三模试卷数学

1、多项式按x的升幂排列正确的是（ ）

A. B.

C. D.

2、下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（  ）

A. B.

C. D.

3、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果1是方程的一个根，则常数k的值为（       ）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

6、一个三角形的两边长分别为、，那么第三边长可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（　　）

A. 2cm2   B. 1cm2   C. cm2   D. cm2

8、如果由点A测得B点在北偏东15°的方向，那么由点B测点A的方向为（　　）

A. 南偏西15°   B. 北偏西75°   C. 北偏东15°   D. 南偏东75°

9、如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（　　）

A．2   B．2.5   C．3   D．3.5

10、计算结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝3，BD＝2AD，则CD_____．

12、一个容量为的样本的最大值为，最小值，若取组距为，则应该分的组数为______．

13、有一个二次函数的图象，三位学生分别说出它们的一些特点：

甲：对称轴是；

乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以三个交点为顶点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：______.

14、如图，经过原点的⊙P与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点，点C是上一点，且BC=2，则AC=_________．

15、如图，CO⊥AB于点O，DE经过点O，∠COD =50°，则∠AOE的度数为______．

16、计算：9+（﹣6）的结果为_____．

17、计算下列各题

（1）

（2）

（3）

18、计算：．

19、如图所示，在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是点A（﹣2，3），点B（﹣1，1），点C（0，2）．

（1）作△ABC关于O成中心对称的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2；

（3）在x轴上求作点P，使PA1+PC2的值小并写出点P的坐标．（不写解答过程，直接写出结果）

20、某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨，则每吨按政府补贴优惠价a元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场调节价b元收费．小刘家3月份用水10吨，交水费20元；4月份用水16吨，交水费35元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；

（3）小刘预计他家5月份用水不会超过22吨，那么小刘家5月份最多交多少元水费？

21、如图，在△ABC中，点D、E分别在BC和AB上，若AD=BD=AE，BE=DE=DC，求∠CAD的度数．

22、如图，为了测量路灯的高度，把一根长的竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长为，然后拿着竹竿沿方向远离路灯方向走了米到，再把竹竿竖立在地面上（即），测得竹竿的影长为，求路灯的高度．

23、小征同学准备了5盒外包装完全相同的橡皮泥做手工，其中2盒红色，2盒黄色，1盒绿色．

（1）若小征随机打开一盒橡皮泥，恰巧是红色的概率是 　 　；

（2）若小征打开两盒橡皮泥，请用列表法或画树状图法求出两盒橡皮泥颜色恰好相同的概率（2盒红色橡皮泥分别用A1，A2表示，2盒黄色橡皮泥分别用B1，B2表示，1盒绿色橡皮泥用C表示）．

24、我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育》的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

  (1)本次抽样调查了多少名学生？

  (2)补全两幅统计图；

  (3)若该中学共有1 800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？