2025年福建平潭综合实验区中考三模试卷数学

1、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（       ）

A．企业招聘，对应聘人员进行面试

B．选出某班短跑最快的学生参加全校比赛

C．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

D．检测奥运会参赛运动员使用禁药的情况

2、已知m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（       ）

A．2018

B．2020

C．2022

D．2024

3、如图所示，已知A（， ），B（2， ）为反比例函数y=图像上的两点，动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )

A. (,0)   B. (1,0)   C. (,0)   D. (,0)

4、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）

A．

B．235的算术平方根比15.3小

C．只有3个正整数n满足

D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.19

5、把抛物线向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在同一直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+m与一次函数y=mx﹣1（m≠0）的图象可能是（　　）

A.     B.

C.     D.

8、若直线与直线的交点坐标为，则下列方程组的解为的是（   ）

A. B. C. D.

9、在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能为(　　)

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

10、等腰三角形一边长是6，另一边长是12，则周长是（　　）

A. 24    B. 30    C. 24或30    D. 18

11、用※定义新的运算:对于任意数a,b都有a※b=+1,那么m※(-3)=_____________.

12、计算：=_________.

13、已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为____．

14、利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是______．

15、在△ABC中，AD、AE分别是中线和高，∠BAC=90°，AB=12cm，AC=5cm， BC=13cm，则线段AE的长为__________，△ABD的面积为_________．

16、已知A，B，且3A＋6B的值与无关，则的值为__________。

17、已知，，求的值．

18、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上．

（1）向右平移个单位长度，画出平移后的；

（2）将绕着点按逆时针方向旋转，画出旋转后的

19、某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．

（1）A,B两款保温杯的销售单价各是多少元？

（2）由于需求量大，A,B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍，A保温杯的售价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？

20、已知满足．

（1）求的值．

（2）以为边能否构成三角形，如果能，求出三角形的周长；如果不能，请说明理由．

21、已知AB为的直径，CF为弦，于H，连接OC、AF．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，点D为弧BF上一点，连接AD交CF于E，若点C为优弧AD的中点，求证：．

(3)如图3，在（2）的条件下，连接BD、DH，若，的面积为30，求的正切值．

22、列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhone12就被抢完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某型电子配件，这种配件由型装置和型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．

（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产型装置的人数比生产型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产型装置？

（2）若急需的型电子配件每套由2个型装置和1个型装置配套组成，每人每天只能加工40个型装置或30个型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的、型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产型装置和型装置？

23、计算：（1）

（2）

24、用公式法解方程：．