2025年辽宁本溪中考二模试卷数学

1、当a=-1，b=，c=时，代数式的值是x的平方，则x的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）

A．降价15元后再打9折

B．原价打9折后再降价15元

C．降价15元后再打1折

D．原价打1折后再降价15元

3、正九边形每一个内角的度数为（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

4、如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、函数中自变量x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（ ）

A.3米 B.4米 C.5米 D.6米

7、用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是(　　)

A．棱柱

B．圆柱

C．圆锥

D．棱锥

8、在平面直角坐标系中，在第（   ）象限。

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

9、2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”。在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里，数字192000000用科学记数法表示为(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图，在数轴上的几点中与表示的点最接近的点是(   )

A.点A B.点B C.点C D.点D

11、如图，点O在AD上，∠A=∠C，∠AOC=∠BOD，AB=CD，AD=6cm，OC=4cm，则OB的长为____．

12、如图，在中，平分，于点F，D为的中点，连接延长交于点E．若，，则线段的长为_____________．

13、若，则m－n的值为_____．

14、小红有3张排，标号为1，2，5；小白也有3张牌，标号为0，4，5；两人分别随机地取出1张牌，取出的两张牌标号数字之积为偶数的概率是__________．

15、如图，AB是一座办公大楼，一架无人机从C处测得楼顶部B的仰角为60°，测得楼底部A的俯角为37°，测得与大楼的水平距离为40米，则该办公大楼的高度是_____米．（结果保留整数，参考数据：≈1.73，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

16、已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依此类推，第2007个三角形的周长为_________．

17、如图，矩形中，，，点P从点A出发沿AB向点B移动（不与点A，B重合），一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿向点D移动（不与点C，D重合）．运动时间设为t秒．

(1)若点P，Q均以的速度移动，则___________；___________．（用含t的代数式表示）

(2)在（1）的条件下，t为何值时，P，Q间的距离为？

(3)若点P为的速度移动，点Q以的速度移动，经过多长时间，使为等腰三角形？

(4)若点P，Q均以的速度移动，经过多长时间，四边形为菱形？

18、如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，CD＝24，AD＝26，求四边形ABCD的面积．

19、如图，已知点A(－1，2)，B(3，2)，C(1，－2)．

(1)求证：AB∥x轴；

(2)求△ABC的面积；

(3)若在y轴上有一点P，使S△ABP＝S△ABC，求点P的坐标．

20、晨光文具店以2元的进价购进一种中性笔，销售时标价为3元，为了扩大销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于35%，则至多可打几折？

21、已知：如图，△中，，，是△的中线，点在上，且．求证：．

22、已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F．

（1）如图1，若AB=，点A，E，P恰好在一条直线上时，求EF的长（直接写出结果）；

（2）如图2，当点P为射线BC上任意一点时，求证：BF=EF；

（3）若AB=，设BP=2，求QF的长．

23、某农场要在面积为2000万平方米的土地上播种玉米，为了尽量减少种植的时间，实际播种时，若每小时比原计划多播种，就可以提前5小时完成播种任务．

（1）求原计划每小时播种多少万平方米？

（2）若有甲、乙两台播种机参与播种，其中甲播种机每小时可播种120万平方米，乙播种机每小时可播种80万平方米，若安排甲播种机先播种一段时间后离开，再由乙播种机完成播种任务，在保证至少提前5小时完成播种任务的前提下，甲播种机至少要播种多少小时？

24、一个直角三角形的两条直角边的和是，面积是，求两条直角边的长．