2025年黑龙江鸡西中考一模试卷数学

1、若盈余2万元记作+2万元，则﹣3万元表示（　　）

A．盈余3万元

B．亏损3万元

C．亏损﹣3万元

D．不盈余也不亏损

2、若A，B是数轴上两点，则点A，B表示的数互为相反数的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，在△ABC中，点D是AB中点，BE⊥AC垂足为E，连接DE，若∠ABE＝30°，∠C＝45°，DE＝2，则BC的长为（　　）

A．2

B．3

C．2

D．2

4、将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论：

①如果∠2=30°，则AC∥DE；

②∠BAE+∠CAD=180°；

③如果BC∥AD，则∠2=30°；

④如果∠CAD=150°，则∠4=∠C．其中正确的结论有（　　）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②④

5、如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．全体实数

6、2020年安徽省粮食总产803.8亿斤，居全国第4位，数据803.8亿用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、分式和的最简公分母是（ ）

A．

B．

C．

D．非以上答案

8、一元二次方程可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若方程组的解是，则a、b表示的数分别是（       ）

A．5，1

B．1，4

C．2，3

D．2，4

10、下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是（　　）

A．2，3，4

B．3，4，5

C．6，8，10

D．1，，

11、在ABC中，∠C＝90°，AB＝6．那么它的重心G到斜边中点的距离是______．

12、如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是______．

13、如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28，则∠COD=_________，∠BOE=__________．

14、比较下列实数的大小(填上＞、＜或=).

①__________3.14159；②__________4；③___________；

15、计算：15°37′+42°51′=_________．

16、过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作_______条．

17、计算：(2018+2018)(-)

18、计算：

19、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字2，3，4，每个小球除数字外其他都相同．小明先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；再从袋中随机取出1个小球记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小明两次所记的数字之积大于8的概率．

20、如图，已知的圆心原点，半径长为是上的在第一象限的点，求的值．

21、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验两人在相同条件下各射靶次，命中的环数如下：

甲：，，，，，，，，，

乙：，，，，，，，，，

(1)分别计算两组数据的方差.

(2)如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？

22、在中，，，点P是线段CB上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作直线交AB于点Q．给出如下定义：若在AC边上存在一点M，使得点M关于直线l的对称点N恰好在的边上，则称点M是的关于直线l的“反称点”．

例如，图1中的点M是的关于直线l的“反称点”．

（1）如图2，若，点，，，在AC边上且，，，．在点，，，中，是的关于直线l的“反称点”为______；

（2）若点M是的关于直线l的“反称点”，恰好使得是等腰三角形，求AM的长；

（3）存在直线l及点M，使得点M是的关于直线l的“反称点”，直接写出线段CP的取值范围．

23、计算：

(1) ；

(2)．

24、计算：

（1）（﹣）×（﹣）+|2-1|+（5﹣2π）0．

（2）．