2025年江苏苏州中考三模试卷数学

1、下列各数中没有平方根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将直角三角板按照如图方式摆放，直线//，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、等腰三角形的一边长为，周长为，那么这个等腰三角形的腰长为(   )

A.  B.  C.  D. 9

4、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：一条竿子，一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托．其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺．则符合题意的方程组是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线与相交于点(2，－1)，则关于x，y的方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，∠ADB＝∠ACB＝90°，AC与BD相交于点O，且OA＝OB，下列结论：①AD＝BC；②AC＝BD；③∠CDA＝∠DCB；④CD∥AB，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，四边形是矩形，分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点，连接，，．若，，则的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算结果为正数的是(   )

A.  B.  C.  D.

10、明明准备用自己节省的零花钱充值共享单车“摩拜”，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(   )

A. 30x﹣45≥300   B. 30x+45≥300   C. 30x﹣45≤300   D. 30x+45≤300

11、已知．则＝___．

12、今年是中国共产党成立100周年，据中央组织部发布的党内统计公报，截至2019年12月31日，中国共产党党员总数为9191.4万名．数据9191.4万用科学记数法表示为___．

13、已知等腰三角形的顶角为 40°，那么其中一个底角的度数为____________度．

14、如图，已知与互余，与互补，若，则___________________．

15、图，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，，且，，则CE的长为_____．

16、正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2022次后，数轴上数2022所对应的点是______．

17、已知AB//CD．

（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D；

（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F．

①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数．

②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数．（用含有α，β的式子表示）

18、已知：点O是直线上的一点，，是的平分线．

(1)当点C、D、E在直线的同侧（如图1）时，

①若，求度数．

②若，则_____________．（用含的式子表示）

(2)当点C与点D，E在直线的两侧（如图2）时，（1）中②的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．

19、如图，在中，，，．

（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接，求的周长．

20、阅读材料，解答下列问题：

（1）在图2中，每行、每列、每条对角线上三个数的和为__________；

（2）设图3所示的三阶幻方中间的数为x（x为整数），请用含x的代数式将图3幻方补充完整；

（3）从A，B两题中任选一题作答．我选择__________题．

A．将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数中除－1，2，5外的6个数填入图4中其余的方格中，使其成为一个三阶幻方．

B．如图5是一个三阶幻方，按方格中已给的信息，x的值为__________，4x上方的方格中的数为__________．

21、先化简后计算：(2x＋1)(x-2)-(-3x＋1)(-3x-1)，其中x=-2．

22、受新冠疫情的影响，某区决定所有中小学暂停线下教学，改为线上教学．该区教研室为了解线上“课堂有效提问”的现状，从全区所有线上课堂教学中随机抽取了40节课，它们的课堂有效提问的次数分别为：

4，5，5，5，12，13，14，14，1，2，

18，20，19，24，3，4，4，6，10，10，

10，10，11，14，6，7，7，8；15，16，

8，8，9，9，10，10，10，9，14，14，

(1)根据上述数据完成下表：

(2)估计全区课堂有效提问的次数在10≤x＜20范围的节数占总节数的百分之几？

(3)若教研室对线上“课堂有效提问”的次数作出规定，你认为规定次数定为多少时比较合理？并说明理由．

23、已知，, 求 的值(结果用含x，y的代数式表示).

24、如图，已知二次函数的图像经过、、；

(1)求二次函数的解析式；

(2)画出二次函数的图像；