2025年广东揭阳中考三模试卷数学

1、正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是( )

A．(2，0)

B．(3，0)

C．(2，－1)

D．(2，1)

2、若， 则x的取值范围是（       ）

A．x≤1

B．x≥1

C．x＜1

D．x＞1

3、下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（ ）

A.对重庆市中学生每天学习所用时间的调查

B.对全国中学生心理健康现状的调查

C.对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查

D.对重庆市初中学生课外阅读量的调查

4、给出下列四个命题，其中真命题的个数为（   ）

①多边形的外角和小于内角和；②如果a ＞b，那么(a +b)(a -b) ＞ 0 ；③两直线平行，同位角相等；④如果a，b 是实数，那么

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，若的两个顶点坐标为，则A､B两点所在直线的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、分别以下列四组数为一个三角形的三边长：(1)，，；(2)3，4，5；(3)1,，；(4)4，5，6．其中一定能构成直角三角形的有(   )

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

7、如图是某个几个几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．圆锥

B．圆柱

C．长方体

D．正三棱柱

8、如果，那么下列计算正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

9、若关于、的方程组的解满足，则的值是（       ）

A．4

B．

C．2

D．1

10、如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为，若AB＝2，BC＝4，则阴影部分的面积为（　　）

A. B. C. D.

11、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某特许零售店冰墩墩毛绒玩具的销售日益火爆．据统计，该店2021年10月的销量为3万件，2021年12月的销量为3.63万件．求该店冰墩墩毛绒玩具销量的月平均增长率．

12、若关于x的方程的解为，则k的值是______．

13、圆中最长的弦是   ．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=______cm.

15、我们规定一种运算：，若，则______________．

16、已知一次函数y=(1－m)x＋m－2，当m________时，y随x的增大而增大．

17、四边形中，四个内角度数之比是，求出四个内角的度数．

18、探索研究：

(1)比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）

①|+1|+|+4|　 　|+1+4|； ②|﹣6|+|﹣3|　 　|﹣6﹣3|；

③|10|+|﹣3|　 　|10﹣3|； ④|8|+|﹣5|　 　|8﹣5|；

⑤|0|+|+2|　 　|0+2|； ⑥|0|+|﹣8|　 　|0﹣8|．

(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|　 　|a+b|（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”连接）；

(3)根据（2）中得出的结论，当|x|+|-3|=|x﹣3|时，则x的取值范围是　 　．

19、如图，在直角坐标系中，边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点），在给定的网格中，解答下列问题：

(1)以A为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，得到△AB1C1，画出△AB1C1．

(2)以C1为旋转中心，将△AB1C1顺时针旋转90°，得到△A1B2C1．

①画出△A1B2C1；

②求点A的运动路径长．

20、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

在图中画出与关于直线l成轴对称的；

三角形ABC的面积为______；

以AC为边作与全等的三角形，则可作出______个三角形与全等；

在直线l上找一点P，使的长最短．

21、若关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？

22、在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，求BF的长；

（2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长．

23、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC中，A点坐标为（2，3），B点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣1）．

（1）求证：AC⊥BC；

（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D点的坐标．

24、如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？

（2）你能在图②中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．