2025年江苏苏州中考二模试卷数学

1、下列事件是必然发生事件的是（  ）

A．打开电视机，正在转播足球比赛

B．小麦的亩产量一定为1500千克

C．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球

D．农历十五的晚上一定能看到圆月

2、如图，等边三角形一边上的高为与之间的距离为的延长线交直线 于点 ，则的长为（  ）

A. B. C. D.

3、已知二次函数的图象如图所示，当时，下列说法正确的是（   ）

A.有最小值-5，最大值0 B.有最小值-5，最大值3

C.有最小值-6，最大值0 D.有最小值-6，最大值3

4、如图，管中放置着三根同样的绳子、、，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结，则这三根绳子能连接成一根长绳的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组数中不是勾股数的是（　  　）

A. 3，4，5   B. 4，5，6   C. 5，12，13   D. 6，8，10

6、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（ ）

A．45°

B．30°

C．75°

D．60°

7、2021的相反数是（       ）

A．

B．

C．2021

D．

8、下面四个数中与最接近的数是（  ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9、若定义：，例如．则的值为（  ）

A. B. C. D.

10、反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（       ）

A．增大

B．减小

C．不变

D．先增大后减小

11、如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为______米．

12、为了增强学生预防甲流的安全意识，某校开展甲流防控知识竞赛.来自不同年级的26名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数是______.

13、如图，折叠矩形ABCD的∠B，使得点B的对应点E落在对角线AC上，折痕为MN，点M，N分别在边AB，BC上．

（1）若∠AME=90°，则四边形MBNE的形状是______；

（2）过点E作EF⊥AD，垂足为点F，若AB=1，BC=2，∠AEM=90°，则EF=______．

14、如图，在中，，，则的内切圆与外接圆的周长之比为______.

15、如图，正方形边长为1，点E在边上（不与A，B重合），将沿直线折叠，点A落在点处，连接，将绕点B顺时针旋转得到，连接．给出下列四个结论：①；②；③点P是直线上动点，则的最小值为；④当时，的面积．其中正确的结论是_______________．（填写序号）

16、在一次“学习强国”知识竞答活动中，共有道题，每一题答对得分，答错或不答都扣分，要使得分超过分，至少需要答对_______.道题.

17、如图，点是直线与反比例函数（为常数）的图象的交点．过点作轴的垂线，垂足为，且．

（1）求点的坐标及的值；

（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交反比例函数（为常数）的图象于点，交垂线于点．若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．

18、如图，在四边形中，，，，，．点P从A点出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，时间为.

(1)当t为多少时，四边形是矩形？

(2)当t为多少时，四边形是平行四边形？

19、有一张正方形纸片，点E是边上一定点，在边上取点F，沿着折叠，点A落在点处，在边上取一点G，沿折叠，点B落在点处．

(1)如图，当点落在直线上时，猜想两折痕的夹角的度数并说明理由．

(2)当时，设．

①试用含x的代数式表示的度数．

②探究是否可能平分，若可能，求出此时的度数；若不可能，请说明理由．

20、某校为了解七年级学生一分钟跳绳的成绩情况，从该校七年级名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数、频率分布表如下：第四组相关数据：

请结合上表完成下列问题：

(1)该样本容量是 　 　，表中的　 　，　 　；

(2)这个样本数据的中位数为 　 　；

(3)若七年级学生一分钟跳绳次数达标要求是：为不合格：为合格；为良好：为优秀，根据以上信息，请你估算该校七年级学生一分钟跳绳次数为不合格的人数并给这部分学生提出两条合理化建议．

21、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？

22、在平面直角坐标系中，的位置如图所示．

(1)画出关于y轴对称的并写出点的坐标；

(2)在第一象限的格点上找一点D，连接，，使是以为腰的等腰三角形，此时点D的坐标为______．

23、如果二次函数是（，，，是常数）与（，，，是常数）满足，，，则称这两个函数互为“系数相关函数”．

（1）函数的“系数相关函数”为_______________；

（2）若函数与互为“系数相关函数”，求的值．

（3）证明方程的实数解不是方程的实数解．

24、解方程：