2025年广东潮州中考二模试卷数学

1、已知关于的方程的解是，则的值为（ ）

A. B. C. D.

2、-27的立方根是（　　）

A．3

B．-3

C．9

D．-9

3、已知二次函数向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到二次函数，则h和k的值分别为（       ）

A．1，3

B．3，4

C．1，

D．3，

4、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．2x＝2﹣3

5、下列图形中，中心对称图形有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、函数中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣1

B．x＞﹣1

C．x≠1

D．x≠0

7、把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（       ）.

A．6

B．8

C．12

D．24

8、如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成(　   　)

A.     B.     C.     D.

9、如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，BC，CD中，相互平行的线段有（       ）

A．4组

B．3组

C．2组

D．1组

10、点关于轴对称的点是（   ）

A. B. C. D.

11、绝对值小于2019的所有整数之和为_____．

12、如图，点B，E，C，F在同一条直线上，BE=CF,AC∥DF,要使△ABC≌△DEF,则还需要添加一个条件____________.

13、如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是_________.

14、正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为 _____．

15、已知点P是线段的黄金分割点，，，则以为边长的正方形的面积是________．

16、如图，如果将△ABC 绕点A逆时针旋转40 得到△AB'C'  ，那么ACC'=_____度．

17、小丽在家备战体育中考，增强自身免疫力抗击疫情，每天晚上进行5组1分钟跳绳训练，10天成绩如下图．

(1)扇形统计图中a＝　 　．

(2)补全条形统计图．

(3)小丽的跳远成绩是跳绳平均成绩的90%，小丽的跳远成绩是多少分？（精确到个位）

18、先化简，再求值： ，再任选一个适当的x值代入求值

19、将绕点逆时针旋转得到，且点落在的延长线上，连接．

(1)如图1，若，，交于点．①求的度数；②直接写出的值．

(2)如图2，若点分别为，的中点，连接并延长交于点，求证：．

20、先化简，再求值：

(1)3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝1；

(2)若a2＋2b2＝5，求多项式（3a2﹣2ab＋b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值．

21、（1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，再连接（或将绕着点逆时针旋转得到），把，，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是______；

（2）问题解决：如图2，在中，是边上的中点，于点，交于点，交于点，连接，求证：

（3）问题拓展：如图3，在四边形中，，，，以为顶点作一个角，角的两边分别交，于，两点，连接，探索线段，，之间的数量关系，并加以证明．

22、已知，如图，O为坐标原点，四边形为矩形，，点D是的中点，动点P在线段上以每秒2个单位长度的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒．

（1）当t何值时，四边形是平行四边形；

（2）在直线上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标：若不存在，请说明理由；

（3）在线段上有一点M，且，当P运动_______秒时，四边形的周长最小，并在图3中画图标出点M的位置．

23、供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度．

24、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；

（2）当x＝4，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？