2024-2025学年（上）桃园九年级质量检测数学

1、抛物线中，y与x的部分对应值如下表：

下列结论中，正确的是（       ）

A．抛物线开口向上

B．对称轴是直线

C．当时，y随x的增大而减小

D．当时，y随x的增大而增大

2、要使二次根式有意义，则x的值可以为（       ）

A．

B．0

C．2

D．3

3、在抛掷一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作实验替代物的是（       ）

A. 一只小球    B. 两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃）

C. 一个啤酒瓶盖    D. 一枚图钉

4、实数a，b，c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论不正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、观察下列表格，一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的最精确的一个近似根是（　　）

A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8

6、若函数y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1是二次函数，则（　　）

A．a≠1

B．a≠﹣1

C．a＝1

D．a＝±1

7、已知三角形两边为和，则使三角形周长为偶数的第三边长可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（       ）

A．5(-1)

B．5(+1)

C．10(-2)       -

D．5(3-)

9、下列命题中正确的有（       ）

①平分弦的直径垂直于这条弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③相等的弧所对的弦相等；④相等的弦所对的圆心角相等；⑤弦心距相等，则所对的弦相等；⑥直径所对的圆周角为直角．

A．1个

B．2个

C．5个

D．6个

10、在中，若tanA=1，cosB=，则下列判断最确切的是（       ）

A．是等腰三角形

B．是等腰直角三角形

C．是直角三角形

D．是一般锐角三角形

11、如图，将绕顶点A顺时针旋转到的位置，点D恰好落在边上，交于F，若，，则的长为___________．

12、大围山野外滑雪场拥有一定倾斜度的高级道、专业练习道．有一段雪道的垂直高度约为200米，它的坡度为i＝1：3，那么这段雪道长约为________米（结果保留根号）．

13、10月期间，我市庆祝新中国成立70周年“祖国万岁”的主题灯光秀展示了两江四岸流光溢彩的壮美之景．周末，小明和小华相约一起乘轻轨去看灯光秀．已知小明家、轻轨站和小华家顺次分布在同一条笔直的公路上．小明、小华打算以各自的速度步行到轻轨站，小明出发3分钟后，小华从家里出发，走了两分钟，小华想起没带相机，立即掉头以原速的返回家中取相机，并在家中取停留5分钟，发现时间来不及便立即打车前住轻轨站，最终比小明早到2分钟．如图是两人之间的距离与小华出发时间之间的关系，则小明家离轻轨站的距离比小华家离轻轨站的距离少_____米．

14、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有个，除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球、黑球的频率稳定在和，请你估计布袋中白球的个数是__________．

15、如图，点D、E分别在△ABC边BC、AC上，连接线段AD、BE交于点F，若AE：EC=1：3，BD：DC=2：3，则EF：FB=   ．

16、甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其它情况，那么重新抛掷．你对这个游戏公平性的评价是________（填“公平”、“对甲有利”或“对乙利”）．

17、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为，方差为．

（1）求乙命中的平均数和方差；

（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？

18、在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．

（1）求从中任意抽取1个球恰好是红球的概率；

（2）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙，你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明.

19、解下列方程：

（1）

（2）

20、某农场拟建两间同样大小的矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长为），两间种牛饲养室中间用一道墙隔开（如图）.已知用于建围墙的建筑材料总长为，设两间饲养室占地总面积为，求围成的矩形种牛饲养室每间的长和宽.（中间隔墙的宽忽略不计）

21、如图，某校为检测师生体温，在校门口安装一台测量体温的红外线测温仪．已知测温仪距地面，为了了解测温仪的有效测温区间，陈师傅做了如下实验：当他走到处时，测温仪开始显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为；当他走到处时，测温仪停止显示额头温度，此时在额头处测得的仰角为．若，求有效测温区间的长度．（参考数据：，，）

22、图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，∠BAD＝60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交对角线AC于点M，C′D′交直线l于点N，连接MN．

（1）当MN∥B′D′时，求α的大小．

（2）如图2，对角线B′D′交AC于点H，交直线l与点G，延长C′B′交AB于点E，连接EH．当△HEB′的周长为2时，求菱形ABCD的周长．

23、如图，在中，，，点D、E分别在边上，连接，将绕着点E逆时针旋转，点D的对应点为F，连接，交于点G．

(1)如图2，点D与点A重合，

①若，则______；

②随着长度的变化，的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请求出变化范围；

(2)如图1，若，随着点D位置的变化，求长度的最大值；

(3)如图1，若，连接AF、CF，当的值最小时，则______．

24、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

(1)沿x轴向左平移2个单位，得到，不画图直接写出发生变化后的点的坐标．点的坐标是______；

(2)以A点为位似中心，在网格内画出△DEF，使△DEF与△ABC位似，且位似比为2∶1；点B的对应点E的坐标是_______；

(3)请求出△DEF的面积．