2025年江苏扬州中考三模试卷数学

1、用一副三角尺画角，不能画出的角的度数是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，点为的内心，连接并延长交的外接圆于点，交于点，若，则的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、如图，点、分别是边长为的等边的边、上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都是，当运动时间为（       ）秒时，是直角三角形．

A．5

B．5或

C．5或

D．或

4、下列命题正确的是（　 　）

A. 若， ，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

5、“跳眼法”是炮兵常用的一种简易测距方法，如图，点A为左眼，点B为右眼，点O为右手大拇指，点C为敌人的位置，点D为敌人正左侧方的某一个参照物，已知大多数人的眼距长约为6.4厘米左右，而手臂长约为64厘米左右．若的估测长度为50米，那么的大致距离为（       ）米．

A．250

B．320

C．500

D．750

6、一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．且

D．

7、如图，下列条件中，①；②；③；④，能判断直线 的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列说法正确的是（ ）

A.的系数是3 B.的常数项是-2

C.是单项式 D.的次数是2次

9、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为. 连接. 若的面积等于2. 5，则的值等于 （   ）

A. B.5 C. D.2. 5

10、一个正五边形和一个正六边形按如图所示方式摆放，它们都有一边在直线上，且有一个公共顶点，则的度数是（ ）

A．75°

B．80°

C．84°

D．90°

11、将方程配方为，其结果是________．

12、已知如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M、N两点，∠BMF和∠DME的角平分线交点P，则MP与NP的位置关系是_____．

13、如图（1），在中，，边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当________时，．

14、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．圆上的点A，B，C均为格点．

（1）圆的直径长为_________；

（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，确定格点E，使为圆的一条切线，并画出过点E的另一条切线，切点为F，请简要说明切线的位置是如何找到的（不要求证明）．_________________．

15、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.

16、不透明的袋子中装有8个小球，其中2个红球、3个绿球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，那么从袋子中随机取出一个球，则它是红球的概率为_________．

17、如图，已知∠B＝∠C＝90°，点E在BC上，且满足AB＝4，BE＝2，CE＝6，CD＝3．求证：AE⊥DE．

18、在平面直角坐标系中，点，在抛物线上，其中

(1)求抛物线的对称轴；

(2)若，比较与的大小关系，并说明理由．

19、徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐徐州号高铁A与复兴号高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢70km/n，A车的行驶时间比B车的行驶时间多25%，两车的行驶时间分别为多少？

20、已知关于x的一次函数y=mx+4m﹣2．

（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；

（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；

（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．

22、某车间要锻造直径为40毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛坯，需截取直径30毫米的圆钢多长?

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且与轴交于、两点，点的坐标为．

（1）写出点的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）观察图象直接写出函数值为正数时，自变量的取值范围．

24、有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a，b，c(a＞b＞c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．