2024-2025学年（上）临汾九年级质量检测数学

1、如图所示，在边长为的等边中，于，点、同时从点出发，分别沿、运动，速度都是，直到两点都到达点即停止运动，设点、运动的时间为，的面积为，则与的函数图像大致是（　　）

A. B.

C. D.

2、如图，点A的坐标为，点B是x轴负半轴上的一点，将线段绕点A按顺时针方向旋转得到线段．若点C的坐标为，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1：9，则OC：CF的值为（　　）

A. 1：2 B. 1：3 C. 1：8 D. 1：9

4、如图，扇形的圆心角为直角，，点在上，以为邻边构造，边交于点，若，则图中两块阴影部分的面积之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、关于x的方程3x2+3x﹣5=0的二次项系数和一次项系数的和是（    ）

A. 6    B. 5    C. 8    D. 7

6、下列事件是随机事件的是（　　）

A.打开电视，正在播放新闻 B.氢气在氧气中燃烧生成水

C.离离原上草，一岁一枯荣 D.钝角三角形的内角和大于180°

7、以下代数式的值可以为负数的是（     ）

A．|3－x|

B．x2＋x

C．

D．x2－2x＋1

8、已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

9、如图，是圆的直径，与圆相切于点与圆交于，连接，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，飞机于空中A处测得目标B处的俯角为，此时飞机的高度AC为a，则A，B的距离为（       ）

A．atan

B．

C．

D．cos

11、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为______．

12、二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：

①；②；③；④m为任意实数时，总有；⑤若方程的两根为和，且，则．写出所有正确的结论的序号：________．

13、如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，，DE=6，则BC的长___．

14、设，，则M______N．（填“＞”“＜”或“＝”）

15、如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且，若，则的长为______．

16、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 C 的坐标为（4，3），D是抛物线 y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD 面积的最大值为__________

17、某书包厂准备生产若干个书包，已知每个书包的成本y（元）由材料成本和加工成本两部分组成，其中材料成本保持不变，加工成本与加工个数x（个）成反比例：在生产过程中，获得以下数据：当生产1000个书包，每个书包的成本是40元，当生产2000个书包，每个书包的成本是35元．

(1)试求y与x之间的函数关系式；

(2)若希望每个书包的成本是32元，应生产多少个书包？

18、如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB＝60°．点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动，设点P运动的时间为t（s）．

（1）对角线AC的长是 cm；

（2）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；

（3）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？

19、一个不透明的袋子里有4个小球，小球上各标有一个数字，分别是2，3，5，8．这些小球除标有的数字不同外其他都相同．

(1)从这个袋子里随机摸出一个小球（摸出后不放回），摸出标有数字“3”的小球的概率是________；下一次在袋子中摸出的是标有数字“8”的小球的概率是________．

(2)先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字后，放回、摇匀，再从袋子中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，第一次记下的数放在十位，第二次记下的数放在个位组成两位数，请利用画树状图或列表的方法，求这个两位数是奇数的概率．

20、在中，，，点M为的中点，连接，点D为线段上一动点，过点D作，且，（点E在的上方），连接，过点E作的垂线交边于点F．

(1)如图1，当点D为的中点时，

①依题意补全图形；

②直接写出和的数量关系为______；

(2)当点D在图2的位置时，用等式表示线段和之间的数量关系，并证明．

21、已知：二次函数的图像经过原点，求m的值，并写出函数解析式．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（n，-2），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式：

(2)求△AOB的面积：

(3)在反比例函数图象上找一点D，使△ABD的面积等于△AOB的面积，请直接写出点D的坐标．

23、已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF；求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE

24、中，，求、、的值．