2025年江苏扬州中考二模试卷数学

1、若，则的值为（       ）

A．6

B．9

C．

D．1

2、如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（ ）

A．圆

B．长方形

C．平行四边形

D．椭圆

3、用配方法解一元二次方程x2－8x＋3＝0时,可将方程化为（  ）

A. (x－8)2＝13 B. (x＋4)2＝13 C. (x－4)2＝13 D. (x＋4)2＝19

4、一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”.现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（   ）

A．5折

B．5.5折

C．7折

D．7.5折

5、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，与x轴交于A、B（-1,0），与y轴交于C.下列结论错误的是（ ）

A.二次函数的最大值为a+b+c B.4a-2b+c﹤0

C.当y＞0时，-1﹤x﹤3 D.方程ax2+bx+c=-2解的情况可能是无实数解，或一个解，或二个解.

6、已知一个多边形的每个内角都相等．若这个多边形的内角和为540°，则这个多边形的每一个外角等于(　　)

A. 60° B. 72° C. 90° D. 108°

7、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF，则四边形AECF是（　　）

A. 矩形   B. 菱形   C. 正方形   D. 无法确定

8、在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画AC边上的高线正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

9、下列运算正确的是（  ）

A．=±2 B．2+=2   C．2x-2=   D．（-a3）2=a6

10、如图，在中，，点在上，，若，则的度数为（ ）

A.  B.

C.  D.

11、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且满足PA=3，PB=1，PC=2，则∠BPC的度数为___________．

12、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A.正八边形的中心角等于____度．

B.用长为8米的绳子围成一个矩形ABCD，使得∠ACB＝32°，如图，则边BC的长约为_____米．(用科学计算器计算，结果精确到0.01米)

13、化简：=______．

14、的倒数的相反数是___.

15、已知线段，，那么和的比例中项________.

16、若是一个完全平方式，则___________．

17、解方程：

（1）5x﹣（2﹣x）＝1；

（2）．

18、计算：

19、如图，在□ABCD中，将对角线BD分别向两个方向延长至点E、F，且 BE＝DF．连接AF、CF、CE、AE．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若AD＝4，BE＝3，∠ADB＝∠CBD＝90°，当四边形AECF是矩形时，则BD的长为 ．

20、已知有理数、在数轴上的对应点如图所示，化简：

21、解不等式：

22、如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（－1，5）．

(1)将△ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到，画出，并写出的坐标；

(2)将△ABC绕原点逆时针旋转，得到，画出，并写出的坐标；

(3)若在点P在x轴上，使得的值最小，求点P的坐标及的最小值．

23、四边形是平行四边形，对角线，交于点．

（1）如图是的一部分，请用尺规补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）如图，在射线上作一点，使得60°若是等边三角形，求证：是菱形；

（3）在（2）的条件下，若，求证：菱形是正方形．

24、如图，在△ABC中，AB=AC．

（1）利用尺规作图作边BC的高AD，垂足为D（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：BD=CD．

（3）如果三角形的周长是22，一边长为5，求它的另外两边长．