2025年江苏扬州中考一模试卷数学

1、如图，、为的两条弦，的半径为r，，，连接、，与交于点H，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在纸片中，，折叠纸片，使点落在的中点处，折痕为，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图， 为的外角平分线上一点并且满足， ，过作于， 交的延长线于，则下列结论：

①≌；②；③；④．

其中正确的结论有（   ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

4、．下列运算结果正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

5、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②；③有意义，则x≥1；④的平方根是±8，其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、等于（ ）．

A．

B．

C．2021

D．

7、如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOC，，OG平分∠EOF，若，则∠AOG等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知关于的方程有两个不相等的实数根，则抛物线的顶点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、计算：（   ）

A. B. C. D.

10、数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）

A. 2   B.   C. 10   D.

11、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为_____．

12、数轴上表示的数和表示3的数的两点之间的距离_______。数轴上表示的点距离3个单位长度的表示的数为_______________。

13、多项式-2x3-3x+1的一次项系数是______．

14、在等腰三角形ABC中，∠A＝3∠B，则∠C的度数为___________.

15、已知，若，则______．

16、已知点都在直线上，则m___________n．（填大小关系）

17、计算：

（1）

（2）

18、如图，D，E分别是的边，上的点，，若，求的值．

19、综合与实践

在矩形中，，，三角板的直角顶点E在矩形的边上，，将绕点E旋转．

(1)如图1，当直角边EF经过点B，的延长线经过点C时．

①求证：．

②求的长．

(2)如图2，旋转，若点F落在的延长线上，与交于点H，且H为的中点，的延长线与的延长线交于点M，连接，求的度数．

20、操作：如图1，将沿射线BF平移到，使原B点与C点重合，这时，所以，，请回答：

(1)的值为___________°；

(2)若，，则_____°；若，，则____°；我们把、、称为的内角；把称为的外角，为的外角，每个三角形都有六个外角．

(3)运用（1）（2）结论，解决问题：如图2，已知中，，BP、CP分别平分、，CQ平分外角交BP与点Q，求，．

21、某校春日郊游就“最想去的宁波市江北区旅游景点”，随机调查了本校2000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A．达人村；B．慈城古镇；C．保国寺；D．荪湖．要求每位学生选择一个最想去的景点．下面是根据调查结果进行数据整理后绘制的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次一共随机调查了学生______名．

（2）请补全条形统计图．

（3）请估计全校“最想去景点D（荪湖）”的学生人数．

22、回答问题：

（1）已知∠AOB的度数为54°，在∠AOB的内部有一条射线OC，满足∠AOC=∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=∠AOC，如图1和图2所示，求∠COD的度数．

（2）已知线段AB长为12cm，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上满足BD=AC．请画出示意图，求出线段CD的长．

23、计算：

(1)

(2)

24、“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除图案外完全相同），如图所示，四枚纪念章上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”、“长征火箭”和“天宫一号”的图案．她将这四枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给同学小彬，求小颖送给小彬的两枚纪念章中恰好有一枚印有“嫦娥五号”图案的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

A．嫦娥五号B．天问一号

C．长征火箭 D．天宫一号