2025年广东珠海中考三模试卷数学

1、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（　　）

A．25

B．175

C．600

D．625

2、方程组的解是(       )

A．

B．

C．

D．

3、已知方程的两根分别是和，则代数式的值为（       ）

A．1

B．0

C．2019

D．-2019

4、如图是正方体的表面展开图,则与“美”字相对的字是（   ）

A.建 B.设

C.山 D.西

5、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，15000000这个数用科学记数法表示应是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC＝15 cm，则△DEB的周长为（   ）

A.14 cm B.15 cm

C.16 cm D.17 cm

7、下列说法正确的是（　　）

A．5不是单项式

B．多项式﹣2x2+5x中的二次项的系数是2

C．单项式的系数是，次数是4

D．多项式3x2y﹣xy2+2xy是三次二项式

8、下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（  ）

A．某种幼苗在一定条件下的移植成活率

B．某种柑橘在某运输过程中的损坏率

C．某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率

D．投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率

9、已知是方程的一个解，那么的值是（       ）

A．3

B．1

C．

D．

10、下列4个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（   ）

A. B..  C. D.

11、如果二次函数的图像经过点，那么的值为_______________________．

12、如图，要拧开一个边长a＝2cm的正六角形螺帽，则扳手张开的开口b至少要_cm．

13、方程组的解是，则______，______．

14、如图，中，，，，则______．

15、有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是________

16、给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：________．

17、如图，四边形中，，，，，．

(1)判断是否是直角，并说明理由．

(2)求四边形的面积．

18、已知△ABC与△ADE是等边三角形，点B、A、D在一条直线上，∠CPN＝60°，PN交直线AE于点N．（1）若点P在线段AB上运动，如图1（不与A、B重合），求证：PC＝PN；（2）若点P在线段AD上运动（不与A、D重合），在图2中画出图形，猜想线段PC、PN的数量关系并证明你的结论．

19、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，求A处受噪音影响的时间。

20、如图，在中，，以为直径的分别交，于点，，的延长线于的切线交于点．

（1）求证：；

（2）若，：：，求的长．

21、已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，．求证：

（1）

（2）

22、解下列不等式组

（1） 2（x＋1）＜5x+9

（2）

23、如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE．求证：AB∥ED．

24、（1）计算：；

（2）化简：