2025年黑龙江黑河中考二模试卷数学

1、在△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=3cm，若把△ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，那么此几何体的侧面积为（　　）

A. 24πcm2   B. 18πcm2   C. 12πcm2   D. 6πcm2

2、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走至点B，乙从A点出发向南偏西15°方向走至C，则∠BAC的度数是（    ）

A. 85°    B. 160°    C. 105°    D. 125°

3、如所示图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C；对称轴为直线，点B的坐标为，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（       ）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，等腰三角形ABC中，，BD平∠ABC，，则∠1的度数为(   )

A.36° B.60° C.72° D.108°

6、甲单独做某项工程需15天完成，乙单独做该项工程需10天完成．现在甲先做4天剩下由甲乙合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，为圆的切线，交圆于点，为圆上一点，若，则的度数为（ ）．

A. B. C. D.

8、如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝8，BF＝6，AD＝10，则EF的长为（　　）

A. 4 B.  C. 3 D.

9、下列方程中是一元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点在的边上，添加下列一个条件仍不能判断与相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若的乘积中不含x的一次项，则____．

12、方程，化为一般形式为________________,

13、用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是______．

14、如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有   个．

15、如图是一组有规律的图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案有____________个三角形（用含n的代数式表示）．

16、数x、y在数轴上对应的点如图所示，则化简的结果是________

17、某市尊师重教，市委、市政府非常重视教育，将教育纳入质量强市考核，近几年全市公共预算教育支出逐年增长．已知2018年教育支出约88亿元，2020年教育支出约为106.48亿元，求2018年到2020年教育支出的年平均增长率．

18、若直线与轴交于点，与轴交于点，二次函数的图象经过点，交轴于、两点，且抛物线的对称轴为直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）过点作直线交轴于点，点是直线上一动点，点是第一象限抛物线上一动点，求四边形面积的最大值与此时点的坐标；

（3）在（2）的结论下，点是抛物线的顶点，对称轴与轴交于点，直线交轴于点，在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得，求点的坐标．

19、已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差3cm2，试求x的值．

20、计算：

(1)．

(2)

21、某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价80元，一桶羽毛球定价20元．“双十一”期间网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：买羽毛球拍或买羽毛球都按定价的90％付款．现某客户准备购买羽毛球拍10副，羽毛球桶（），

（1）若该客户按方案一购买，需付款   元(用含的代数式表示)若该客户技方案二购买，需付款   元(用含的代数式表示)；

（2）若＝30，通过计算说明按哪种方案购买较为合算?(用含的代数式表示)，

（3）当＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?请写出你的购买方法，并计算需付款多少元?

22、化简：（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）

23、计算：．

24、下图为多个小等边三角形组成的六芒星图案，其中有三个三角形已涂为灰色．

(1)请你在每个图形中再将一个或两个小等边三角形涂为灰色，使其成为轴对称图形．

(2)一颗玻璃弹子在纸上自由滚动，选择你涂好的其中一个图形，计算它停留在灰色区域的概率．