2025-2026学年台湾台北初三(下)期末试卷数学

1、△ABC的两条高线AD，BE所在直线相交于H，若∠C＝60°，则∠AHB的度数是（ ）

A．120°

B．60°

C．60°或120°

D．30°或150°

2、已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式(a−b)2−c2的值（   ）

A. 大于零或等于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 大于零

3、下列说法，其中正确的有（       ）

①过圆心的线段是直径

②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形

③大于半圆的弧叫做劣弧

④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列关系式中，正确的是（  ）

A.(a-b)2=a2-b2   B.(a+b)(a-b)=a2-b2

C.(a+b)2=a2+b2   D.(a+b)2=a2-2ab+b2

5、如图所示，下列每个图形都是由边长相同的小正方形按照一定规律组成的，第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有4个小正方形，第3个图形中有7个小正方形，…，则有2020个小正方形的图形是（       ）

A．第674个

B．第675个

C．第676个

D．第677个

6、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（  ）

A．18   B．﹣2   C．﹣18   D．2

7、如图，，点在直线上，且，，那么的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、2021年5月15日．“天问一号”成功着陆，我国成为世界上仅有的几个登陆火星的国家．VLBI技术在我国探月和深空探测工程中的应用功不可没，“超级望远镜”团队已经观测天问一号探测器近100次，测量精度达到0.0000000001秒．数据“0.0000000001”科学记数法表示为（　　）

A．1×10﹣9

B．0.1×10﹣9

C．1.0×10﹣10

D．0.1×10﹣10

9、∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为（       ）

A．50°

B．130°

C．50°或130°

D．不能确定

10、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（　　）

A.2019 B.2021 C.6049 D.6055

11、如图，∠A＝120°，且∠1＝∠2＝∠3和∠4＝∠5＝∠6，则∠BDC＝（　　）

A．120°

B．60°

C．140°

D．无法确定

12、若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、单项式的系数是______．

14、已知﹣2a2m+1b3与a2bn+1是同类项，则mn＝_____．

15、已知m2﹣2m﹣3＝0，则3（m2﹣m）﹣3（6+m）＝_____．

16、计算：38°47′+57°23′＝_____．

17、如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF=________度.

18、某超市卖某奶粉，标有质量为的字样，从中随意拿两袋，它们最多相差________

19、如图，把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则∠AEG的度数是__．

20、将多项式分解因式的结果是_____．

21、如图，直线相交于点，，若，求的度数．

22、托运行李的费用计算方法：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元，超过部分每千克收费1.5元，某旅客托运行李m千克（m为正整数）．

（1）请你用代数式表示托运m千克行李的费用；

（2）求当m=45时的托运费用．

23、某饮料厂从所生产的瓶装饮料中抽取了50瓶检查质量，超出标准质量的用正数表示，低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：

（1）这50瓶饮料中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？

（2）这50瓶饮料的总质量比标准质量多还是少？两者相差多少？

24、2021年12月9日，神州十三号乘组三位航天员首次在中国空间站进行太空授课，传播载人航天知识．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，组织全校共600名学生进行了一次科普知识竞赛．为了了解本次竞赛学生的成绩分布情况，随机抽取了其中部分同学的成绩作为样本进行统计，将竞赛成绩（得分取整数）整理后分成四组，并制作了如下两个有待完善的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：

(1)所抽取的学生数量为_________人；

(2)求成绩为这一组所在的扇形的圆心角度数；

(3)请补全频数分布直方图；

(4)若成绩不低于80分为“良好”等级，则全校参加这次竞赛的学生中属于“良好”等级的约有多少人？

25、计算：．

26、某校1200名学生参加了一场“安全知识”问答竞赛活动,为了解笔试情况,随机抽查了部分学生的得分情况,整理并制作了如图所示的图表(部分未完成),请根据图表提供的信息,解答下列问题:

(1)本次调查的样本容量为________.

(2)在表中,m=_______,n=_________.

(3)补全频数颁分布直方图；

(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,本次竞赛中笔试成绩为优秀的大约有多少名学生?