2025-2026学年香港初三(下)期末试卷数学

1、如图所示是汽车灯的剖面图，从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（   ）.

A．

B．

C．

D．

3、2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，开启了我国首次地外天体采样返回之旅．已知地球与月球的距离约为，数据384000用科学记数法表示为（　　　）

A. B. C. D.

4、如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　）

A．﹣10＝

B．﹣1＝

C．﹣10＝

D．﹣1＝

6、如图，，平分，，则度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（　　）

A．大

B．美

C．南

D．阳

8、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　   　）

A．

B．

C．

D．

9、的相反数是（　　）

A.   B.   C. 5   D.

10、如图，数轴上的两个点、所表示的数分别是，在中，是负数的有（        ）

A．个

B．个

C．个

D．个

11、已知方程组的解满足，则的算术平方根为（        ）

A．

B．

C．±4

D．±2

12、王强参加3000米的长跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分钟，他以8米/秒的速度跑了多少米？设以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（　　　）

A. B.

C. D.

13、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则4(a + b)cd =__________．

14、已知，则的值为__________．

15、计算：______.

16、商场某品牌的手机进价是2400元，春节期间商场准备搞促销活动，计划按标价的8折出售，这样商场仍可获利10%，则在促销期间需花费________元购买该品牌的手机，该品牌的手机标价是________元．

17、如图，ABC中，，M是AD上的点，连接CM，其中AC=10cm，CM=8cm，CD=6cm，CB=8cm，则点C到边AB所在直线的距离是__________cm．

18、如图所示，想在河两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段____，理由是____．

19、比较大小：_____4（填写“＜”“＝”或“＞”）．

20、的绝对值是_______．

21、如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．

若，求的度数；

比较与的大小，并写出理由；

求的度数．

22、如图，已知∠AOB＝30°，完成下列问题：

(1)在射线OB上取一点C，使OC＝2cm；

(2)过点C画直线m，使m//OA；

(3)过点O画直线l，使l⊥OA；

(4)设直线m与直线l交于点D，度量线段OD＝　　cm，∠OCD＝　　度．

23、某人去水果批发市场采购猕猴桃，他看中了A、B两家猕猴桃．这两家猕猴桃品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同，

A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．

B家的规定如下表：

（1）如果他批发600千克猕猴桃，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？

（2）如果他批发x千克猕猴桃(1500＜x＜2000)，请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；

（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

24、已知：|a|＝5，|b|＝4，且ab＜0，

（1）直接写出a＝　 　，b＝　 　；

（2）求a2﹣b的值．

25、有理数x，y满足条件，求代数式的值．

26、观察以下等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式和第个等式；

(2)如果为4，请通过计算验证你写的第个等式的正确性．