2025年黑龙江大庆中考三模试卷数学

1、下列说法不正确的是（   ）

A.既不是正数，也不是负数 B.的绝对值是

C.立方根等于本身的数是 D.一个有理数不是整数就是分数

2、把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值(       )

A．不变

B．扩大为原来的3倍

C．缩小为原来的

D．扩大为原来的9倍

3、将全体正奇数排成如下图所示的数阵：

按照以上排列的规律，第20行第19个数是（        ）

A．417

B．419

C．421

D．423

4、甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验的成绩的平均数相同，五次测验的方差如下表．

如果从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（　　）

A. （2017，0）    B. （2017，）

C. （2018，）    D. （2018，0）

6、点在第三象限且，，则点M的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=4，AB=2，以C为圆心，BC之长为半径的弧交边AC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若扇形的圆心角为，半径为3，则该扇形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（     ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

10、已知点A（m，y1）、B（m+3，y2）、C（x0，y0）在二次函数y＝ax2+6ax+c（a≠0）的图象上，且C为抛物线的顶点．若y0≤y1＜y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＞﹣4.5

B．m＞﹣3

C．m＜﹣4.5

D．m＜﹣3

11、如图，正方形 ABCD 中，AD＝ ，已知点 E 是边 AB 上的一动点（不与A、B 重合）将△ADE 沿 DE 对折，点 A 的对应点为 P，当△APB 是等腰三角形时， 线段 AE=   ．

12、若是方程的一个实数根，则______．

13、分解因式： ________．

14、一元二次方程2x2﹣x+1＝0的根的情况是 _____实数根（填“有”或“没有”）．

15、计算： _______.

16、如图，在边上，，，则的度数为______．

17、某商场试销一款玩具，进价为20元/件，商场与供货商约定，试销期间利润不高于，且同一周内售价不变．从试销记录看到，当售价为22元时，一周销售了80件该玩具；当售价为24元时，一周销售了60件该玩具．每周销量（件）与售价（元）符合一次函数关系．

(1)求每周销量（件）与售价（元）之间的关系式；

(2)若商场一周内销售该玩具获得的利润为210元，则该玩具的售价为多少元

(3)商场将该玩具的售价定为多少时，一周内销售该玩具获得利润最大最大利润为多少元

18、乘法公式的探究及应用．

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系．；

（2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片1张，号卡片2张，号卡片   张．

（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：，，求的值；

②已知，求的值．

19、(1) 已知抛物线的图象经过点（-2，-1），其对称轴为x=-1．求抛物线的解析式．

(2)   如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是BC，AB边上的点，且∠ADE=∠C．

求证：

20、为了迎接2022年北京冬奥会，萍乡外国语学校组织了一次大型长跑比赛。甲，乙两人在比赛时，路程(米)与时间(分钟)的关系如图所示，极据图像解答下列问题:

(1)这次长跑比赛的全程是___米；先到达终点的人比另一个人领先____分钟:

(2)乙是学校田径队运动员，十分注意比赛技巧，比赛过程分起跑、途中跑冲刺跑三阶段，经历了两次加速过程.问第分钟时乙还落后甲多少米?

(3)假设乙在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进。那么甲，乙两人谁先到达终点?请说明理由.

(4)事实上乙追上甲的时间是多少分钟？

21、某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这100名家长的问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）“从来不管”的问卷有   份，在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为   ．

（2）请把条形图补充完整．

（3）若该校共有学生2000名，请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人．

22、计算：

（1）化简：；

（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

23、如图，正方形的周长是40．点P是正方形对角线上一动点，过P点分别作、的垂线，垂足分别为E，F．

(1)求证：四边形是矩形．

(2)请你猜想与的数量关系，并给出证明．

(3)在P点运动过程中，的长也随之变化，求的最小值．

24、已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点T，经过点T的直线与⊙O1、⊙O2分别相交于点A和点B．

(1)求证：O1AO2B；

(2)若O1A＝2，O2B＝3，AB＝7，求AT的长．