2025年黑龙江哈尔滨中考二模试卷数学

1、下列运算正确的是（　　）

A.a2+3a3＝4a5 B.（a+b）2＝a2+b2

C.(b+a)(a-b)＝a2-b2 D.（-3a3）2＝6a6

2、若方程组的解x与y的和为8，则k的值为（   ）

A．k=-2

B．k=10

C．k=4

D．k=2

3、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升7米记作米，则米表示（       ）

A．上升5米

B．下降5米

C．下降7米

D．上升7米

4、下列运算中正确的是（　　）

A.﹣= B.2+3=6

C.÷= D.（+1）（﹣1）=3

5、如图，四个图标中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱构成轴对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、静静家冰箱冷冻室的温度为﹣3℃，调高5℃后的温度为（　　）

A. 0℃    B. 1℃    C. 2℃    D. 8℃

8、⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为5，点P与⊙O的位置关系是（   ）

A.无法确定 B.点P在⊙O外 C.点P在⊙O上 D.点P在⊙O内

9、在，，，中分式的个数有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10、用一副三角尺不能画出来的角的度数是（　　）

A．75°

B．95°

C．105°

D．150°

11、如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为DC的中点，BE的延长线交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为________．

12、如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是______________.

13、如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且∠CDF=62°，则∠CBE=_____度．

14、比较大小：__________（用“＞”，“＜”或“=”连接）．

15、甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．

16、如图，已知△ABC的周长为1，分别连接AB，BC，CA各边的中点得△A1B1C1，再连接A1B1，B1C1，C1A1的中点得△A2B2C2，……，这样延续下去，最后得△AnBnCn.那么△AnBnCn的周长等于_______.

17、如图，是的中线，是的中点，是延长线与的交点，求证：．

18、如图1，中，于，，，过点作于，交于．回答下列问题：

(1)求线段的长；

(2)连结，求证：；

(3)如图2，若点为的中点，点为线段延长线上一动点，连结，过点作，交线段延长线于点，则的值是否发生变化？若发生变化，请求出该值的取值范围；若不变化，请求出该值．

19、荣荣是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2、4、6、8，…排成如下表,并用一个十字形框架住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中数字的规律,并回答下列问题:

十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?

设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其中五个数的和能等于2018吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由。

20、先化简，再求值：，其中，．

21、整式的值为．

(1)当时，求的值；

(2)若的取值为小于0且不小于的整数值，求的值．

22、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将四边形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点E处，若∠EBC=20°，求∠EBD的度数．

23、如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF．

(1)求证：△AEF∽△ABD；

(2)填空：

①若BC＝8，AC＝5，则EF＝_________；

②若四边形BDFE的面积为6，则△ABD的面积为_________ ．

24、已知关于x的方程：与与有相同的解，求m的值（解方程要有一定的步骤）．