2025年黑龙江哈尔滨中考三模试卷数学

1、如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为（   ）

A. 1 B.  C.  D.

2、电子跳蚤在数轴上的点处，第一步从向右跳1个单位到，第二步由向左跳2个单位到，第三步由向右跳3个单位到，第四步由向左跳4个单位到，…按以上规律跳了50步时电子跳蚤落在数轴上的点处，若所表示的数是-26.5，则电子跳蚤的初始位置点所表示的数是（ ）

A．0

B．-1

C．-1.5

D．1.5

3、下列各式正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，，OC＝OD，则∠ABD的度数为（　　）

A．90°

B．95°

C．100°

D．105°

5、关于代数式的值，下列说法一定正确的是（ ）

A．比小

B．比2小

C．比2大

D．随着的增大而增大

6、矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）

A. 对角线相等   B. 对角线互相平分

C. 对角线平分一组对角   D. 对角线互相垂直

7、不等式组的最小整数解为（ ）

A．

B．

C．2

D．1

8、点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数b的点为（       ）

A．点M

B．点N

C．点P

D．点O

9、如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG，AE，FG 分别交射线CD 于点 PH，连结 AH，若 P 是 CH 的中点，则△APH 的周长为（  ）

A. 15    B. 18    C. 20    D. 24

10、请将7000万用科学记数法表示为（ ）

A.7× 103 B.7×107 C.7×104 D.7×108

11、如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.

12、点 M（－8，12）到 x 轴的距离是 　　，到 y 轴的距离是   　　．

13、等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为__________．

14、在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为________．

15、若∠BAC＝150°，D、E为线段BC上的两点，∠DAE＝60°，且AD＝AE．若DE＝3，CE＝5，则BD的长为__________．

16、如图，在RtABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB=3，BC=4，则BD=_______．

17、.

18、如图，四边形ABCD是矩形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM.

（1）证明：AM=AD+MC.

（2）若四边形ABCD是平行四边形，其它条件不变，如图，（1）中的结论是否成立？

19、如果关于的方程的解，也是不等式组的解，求的取值范围．

20、若实数、、依次在数轴上的对应点如图所示，试化简：

．

21、如图17－Z－12所示，等腰三角形ABC的底边长为8 cm，腰长为5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/s的速度移动，请你探究：当点P运动几秒时，点P与顶点A的连线AP与腰垂直？

图17－Z－12

22、先化简，再求值：，其中，

23、某车站在春运期间为改进服务,抽查了100名旅客从开始在窗口排队到购到车票所用时间t(以下简称购票用时,单位:分),得到如下表所示的频数分布表.

(1)在表中填写缺失的数据;

(2)画出频数分布直方图;

(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组内?

(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分,要使平均购票用时不超过10分,那么请你决策一下至少要增加几个窗口?

24、计算：