2025年黑龙江哈尔滨中考一模试卷数学

1、二次函数图象的顶点坐标是（    ）

A. B. C. D.

2、下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（　　）

A. 它的系数是3   B. 它的次数是5   C. 它的次数是2   D. 它的次数是7

3、如图，在中，AB、AC的中垂线GF、DE分别交BC于点F、E，连接AE、AF，，那么的度数是（       ）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

4、已知与互为相反数，则（   ）

A. B. C. D.

5、如图，，且，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．12

6、如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

7、如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）

A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2

8、如图．点A，B，C，D，E均在⊙O上．∠BAC＝15°，∠CED＝30°，则∠BOD的度数为（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

9、如图所示，该几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出10元记作（       ）

A．5元

B．元

C．11元

D．元

11、不等式的解集为______．

12、如图所示，直线、被所截：①命题“若，则“”的题设是“”，结论是“”；②“若，则”的依据是“两直线平行，同位角相等”；③“若，则不平行”的依据是“两直线平行，内错角相等”；④“若，则”依据是“两直线平行，同位角相等”；⑤“若，则”的依据是“两直线平行，同旁内角互补”．上面说法正确的是（填序号）__________．

13、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-3，-1)，(-3，2)，(4，-1)，则第四个顶点的坐标是__________．

14、如图，在中，，，，D是射线上一动点，是边上一动点，将沿直线翻折，使点落在边上的处，则长度的取值范围为______．

15、大于－2而小于+3的整数有______________。

16、在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=-x+5上的概率是___．

17、为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了部分学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：）．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）共随机抽取_______名学生；

（2）_____，_______，______，______；

（3）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在______组（填组别）；

（4）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．

18、如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为(4，2)．

(1)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1；

(2)求点A旋转到点A1所经过的路线长．

19、先化简，再求值：，其中=，y=-2．

20、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，过CD的延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于点F，切点为点G，连接AG交CD于点K．

（1）求证：△EKG是等腰三角形；

（2）若KG2＝KD•GE，求证：AC∥EF；

（3）在（2）的条件下，若tanE＝，AK＝2，求FG的长．

21、小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：求x的值，他解出来的结果为，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？

小明解答过程如下：解：因为相等底数的相同次幂相等，所以

你补充的解答是：

22、已知：如图，▱ABCD中，AB＝5，BC＝3，

（1）求作∠DAB的角平分线，交CD于点E：

（2）求CE的长．

23、把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：

－2 ，π，，，，－0．3，1．7，，0 ， 1．1010010001…（每两个1之间依次多一个0）

整数{   ……}

负分数{     ……}

无理数{ ……}

24、阅读下列材料：

计算：．

解法一：原式．

解法二：原式．

解法三：原式的倒数．

所以，原式．

（1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的．

（2）请你选择合适的解法计算：．