2024-2025学年（上）台南九年级质量检测数学

1、下列交通标志中是中心对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、如果（m+2）x|m|+mx－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）

A.2或－2 B.2 C.－2 D.0

3、下列各数中最小的数是（　　）

A.3 B.﹣2 C.0 D.﹣1

4、如果把写成比例式，下列各式中错误的是（    ）

A. B. C. D.

5、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

6、一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD分别交于点G、F．则下列说法错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、有一块锐角三角形余料，边的长为，边上的高为，现要把它分割成若干个邻边长分别为和的小长方形零件，分割方式如图所示（分割线的耗料不计），使最底层的小长方形的长为的边在上，则按如图方式分割成的小长方形零件最多有（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

9、2022年9月10日，中秋节巧遇教师节，神舟十四号航天员们在距离地球396000米的太空向祖国人民送上祝福．数据396000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、计算的结果是（       ）

A．

B．4

C．

D．5

11、如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD＝2，AB＝6，则∠OAB正弦值为___．

12、已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y＝-的图象上，则x1_____x2（填“＜”或“＞”或“＝”）

13、已知二次函数的图象经过原点，那么_____．

14、函数中，自变量x的取值范围是________．

15、我国古代很早就对二元一次方程组进行了研究，古著《九章算术》记载用算筹表示二元一次方程组，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）a1x+b1y＝c1与a2x+b2y＝c2的交点坐标P（x，y）据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是_________．

16、关于的一元二次方程有一个根为零，那的值等于________．

17、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC 于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．

（1）求证：BE=CE；

（2）求∠CBF的度数；

（3）若AB=6，求的长．

18、已知抛物线是常数的对称轴是直线

（1）求证：；

（2）若关于的一元二次方程的一个根为，求方程的另一个根．

19、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．

（1）求证：BE与⊙O相切；

（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2，求阴影部分的面积．

20、阅读下面的材料，回答问题：

爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．

例如：；因此有最小值是．

（1）尝试：，因此有最大值是__________．

（2）应用：有长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成一个长方形的花圃．能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积．

21、（1）计算：（a+2﹣）÷。

（2）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有两个实数根x1，x2．求m的取值范围．

22、如图1，中，为内一点，将绕点按逆时针方向旋转角得到，点的对应点分别为点，且三点在同一直线上．

（1）填空：　 　（用含的代数式表示）；

（2）如图2，若，请补全图形，再过点作于点，然后探究线段之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若，且点满足，直接写出点到的距离．

23、一种药品经过两次降价，药价从每盒90元下调至72.9元，平均每次降价的百分率是多少？

24、直角坐标系中，已知点P(－2，－1)，点T(t，0)是x轴上的一个动点.

(1)求点P关于原点的对称点P′的坐标;

(2)当t取何值时，△P′TO是等腰三角形?