2024-2025学年（上）日照九年级质量检测数学

1、若m是方程的根，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（       ）

A．8米

B．10米

C．18米

D．20米

3、已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A.k＞-2且k≠1 B.k＜2 C.k＞2 D.k＜2且k≠1

4、下列两个图形一定相似的是（   ）

A．两个菱形

B．两个正方形

C．两个矩形

D．两个梯形

5、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（　　）

A．72°

B．60°

C．54°

D．36°

6、若反比例函数y=图象经过点（5，-1），该函数图象在（　　）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、三象限

D．第二、四象限

7、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为(　　)

A. 10π   B.

C. π   D. π

8、下列是有理数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列立体图形中，主视图、左视图，俯视图都相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　）

A．1，﹣3，2

B．1，7，﹣10

C．1，﹣5，12

D．1，﹣3，10

11、如图，梯形中，，，，，，那么______．

12、如图，将边长为的正方形纸片折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长度为________．

13、已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）=，则α=________，β=________．

14、已知AD、BE是ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=3，那么AF=______．

15、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为2和﹣3，则分解因式：______．

16、如图，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是_________cm．

17、为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．

（1）小明一共调查了多少户家庭？

（2）所调查家庭5月份用水量的中位数、众数、平均数；

（3）若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量．

18、为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

19、解方程：

（1）； （2）．

20、解方程：

（1）（x﹣2）（x﹣5）+1＝0 

（2）

21、计算或解方程

（1）计算：．

（2）解方程：．

22、某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为390米，斜坡BC的长为200米，在B点测得C点的仰角为30°．已知山顶C点处的高度是250米．

(1)求斜坡B点处的高度；

(2)求斜坡AB的坡度．

23、解方程：

(1)x2－4x＋2＝0;  　　　(2)x2＋3x＋2＝0；

(3)3x2－7x＋4＝0.

24、甲、乙两个不透明的袋子中，分别装有大小材质完全相同的小球，其中甲口袋中小球编号分别是1，2，3，4，乙口袋中小球编号分别2，3，4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下编号为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下编号为n．

(1)请用画树状图或列表的方法表示所有可能情况；

(2)规定：若m，n都是方程的解时，小明获胜；m，n都不是方程的解时，小刚获胜，请说明此游戏规则是否公平？