2024-2025学年（上）滁州九年级质量检测数学

1、从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知线段a，b，c，d成比例线段，a= 0.8，c= 1.2，那么b，d的值分别是（　　）

A．0.4，1

B．0.8，1.6

C．1，2

D．2，3

3、方程的解是（   ）

A.， B.， C. D.，

4、若关于的一元二次方程的解是，则的值是（ ）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

5、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ABC=65°，则∠D的度数为（  ）

A. 130°   B. 65°   C. 35°   D. 25°

6、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝24°，则∠B的度数为（       ）

A．66°

B．48°

C．33°

D．24°

7、二次函数的图象平移后，得到二次函数图象，平移方法是（       ）

A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位

C．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位

D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

8、下列各组中的四条线段成比例的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？”译文：屋内墙角处的米堆为一个圆锥的四分之一（如图），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，那么这个米堆遮挡的墙面面积为（　　）

A．平方尺

B．平方尺

C．平方尺

D．平方尺

10、估计的值是在（ ）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

11、如图，正方形，点是射线上的动点，过点作，交直线于点，连接，取中点，连接并延长交直线于点，若，，则的长为________．

12、二次函数与x轴有交点，则k的取值范围是______．

13、红丝带是关注艾滋病防止问题的国际性标志，人们将等宽红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前．图中红丝带重叠部分形成的图形一定是   ．

14、要使分式有意义，则x的取值范围是_____．

15、二次函数的图像经过原点，则a的值是______.

16、如图，已知的半径为2，内接于，，则弓形（阴影部分）的面积为_____________．

17、解方程：.

18、已知：二次函数的函数值y与自变量x的一些对应值如表：

(1)根据表格中的数据，求出该二次函数表达式；

(2)填齐表格中空白处的对应值，并利用表中数据在坐标系中画出二次函数的图象（不必重新列表）；

(3)根据图象回答：当x取什么值时，？

19、综合与探究

如图1，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，反比例函数（）的图象经过点，并与线段交于点，反比例函数（）的图象经过点，交轴于点．已知．

（1）求点的坐标及反比例函数（）的表达式；

（2）直接写出点的坐标 ；

（3）如图2，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴的垂线，分别交反比例函数（）与反比例函数（）的图象于点，设点的坐标为

①当时，求的值；

②在点运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

20、用合适的方法解下列方程：

(1)；

(2)．

21、根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元.你能确定参加这次旅游的人数吗？

22、如图，△ABC中， D、E是AB上的两点，△CDE是等边三角形.

求证：（1）△ABC∽△ACD； 

（2）△ACD∽△CBE； 

（3）.

23、一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图．

24、如图，D为△ABC内一点，AB＝AC，∠BAC＝50°，将AD绕着点A顺时针旋转50°能与线段AE重合．

（1）求证：EB＝DC；

（2）若∠ADC＝115°，求∠BED的度数．