2024-2025学年（上）淮北九年级质量检测数学

1、如图1，⊙O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E，分别交AB、DC于点M、N．动点P在⊙O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动．设运动的时间为x，圆心O与P点的距离为y，图2记录了一段时间里y与x的函数关系，在这段时间里P点的运动路径为（ ）

A．从D点出发，沿弧DA→弧AM→线段BM→线段BC

B．从B点出发，沿线段BC→线段CN→弧ND→弧DA

C．从A点出发，沿弧AM→线段BM→线段BC→线段CN

D．从C点出发，沿线段CN→弧ND→弧DA→线段AB

2、如图，Rt△ABC内接于⊙O，AB=3，BC=4，点D为的中点，连结AD与BC相交于点E，则DE:AE等于（ ）．

A. 3:4   B. 1:3   C. 2:3   D. 2:5

3、如图，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别相交于A，B两点，过A，B两点作矩形ABCD，AB＝2AD，曲线在第一象限经过C，D两点，则k的值是（　　）

A．3

B．6

C．8

D．24

4、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝CA，连接AE，若∠BAC＝52°，则∠E的度数是（　　）

A．18°

B．19°

C．20°

D．40°

5、如图为二次函数的图象，此图象与轴的交点坐标分别为(－1，0)、(3，0).下列说法：；方程的根为，；当时，随着的增大而增大；.正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.4 D.3

6、如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，若OE=3.5，则菱形ABCD的周长等于（ ）

A．14

B．28

C．7

D．35

7、已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为（　　）

A.x1＝1，x2＝3 B.x1＝0，x2＝3 C.x1＝﹣1，x2＝1 D.x1＝﹣1，x2＝3

8、已知抛物线y＝ax2+2ax﹣3（a＜0）过A(﹣2，y1)，B(﹣，y2)，C(3，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y1＞y3＞y2

D．y3＞y2＞y1

9、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　）

A.3，5，2 B.3，7，2 C.2，3，5 D.2，5，7

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、已知一次函数的图象不经过第二象限，则的范围___________．

12、已知二次函数y＝x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为_____．

13、如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝30°，则这个多边形的边数是_____；若这个多边形的边长为2，则多边形的面积是_______．

14、如图，四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形，若，则四边形ABCD与四边形的面积比是______．

15、反比例函数经过点（－2，1），则一次函数 的图象经过点（-1，_____）．

16、如图，两个同心圆，大圆半径，，则图中阴影部分的面积是__________．

17、小刘和小王想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小刘去参赛；否则小王去参赛．请用列表法或画树状图法，求小刘参赛的概率．

18、如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接GA、GB、GC、GD、EF，若∠AGD＝∠BGC.

（1）求证：AD＝BC；

（2）求证：△AGD∽△EGF；

（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值.

19、计算：

(1)

(2)

20、如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在格点上，将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点．

（1）在正方形网格中确定D′的位置，并画出△AD′C′；

（2）若边AB交边C′D′于点E，求AE的长．

21、如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点在第四象限的抛物线上，设的面积为，的面积为，当时，求点的坐标；

(3)点在抛物线上，当时，求点的横坐标．

22、用适当的方法解下列方程

（）            （）

（）                    （）

23、如图1，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴的正半轴上，点B（4，3），反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB、BC分别交于D、E两点，BD＝1，点P是线段OA上一动点．

(1)求反比例函数关系式和点E的坐标；

(2)如图2，连接PE、PD，求PD+PE的最小值；

(3)如图3，当∠PDO＝45°时，求线段OP的长．

24、如图，在矩形OABC中，A（4，0），C（0，3），F是AB上的一个动点，F不与A、B重合，过点F的反比例函数y=的图象与BC边交于点E．

(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式及△EFA的面积；

(2)当的面积为时，求F点的坐标．