2025年台湾省新北市初三上学期一检数学试卷

1、如图，中，将绕点顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数为（ ）

A.     B.     C.     D.

2、下列命题正确的是（       ）

A．经过三个点一定可以作圆

B．直角所对的弦是直径

C．等弧所对的圆周角相等

D．三角形的内心到三角形各顶点的距离相等

3、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在平行四边形中，与的度数之比为，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．2

7、党的“十六大”报告提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民经济总产值到2020年比2000年翻两翻，以每十年为基准计算，增长率为x，则（　　）

A. （1+x）2＝2 B. （1+x）2＝4

C. （1+x）2+2（1+x）＝4 D. 1+2x＝2

8、一个布袋中装有10个相同的球，其中9个红球，1个黄球，从中任意摸取一个，那么（    ）

A. 一定摸到红球    B. 一定摸到黄球

C. 不可能摸到黄球    D. 很有可能摸到红球

9、某校举行春季运动会，需要在七年级选取一名志愿者，七(1)班、七(2)班、七(3)班各有2名同学报名参加，现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是七(3)班同学的概率是(　　)

A.     B.     C.     D.

10、观察下列一组图形，图形①中有5个小正方形，图形②中共有10个小正方形，图形③中共有17个小正方形，…，按此规律，图形⑩中小正方形的个数是（　　）

A. 100个   B. 101个   C. 121个   D. 122个

11、如图，在矩形中，是上的点，点在上，要使与相似，需添加的一个条件是_______(填一个即可)．

12、函数y＝（x+1）2﹣9与x轴交点坐标为_____．

13、如图，线段AB是直线的一部分，其中点A在y轴上，点B横坐标为2，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A-B-C”的过程，形成一组波浪线，则点C的坐标_________；点P（2019，m）与Q（2025，n）均为在该波浪线上，则m+n=__________．

14、如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为______°．

15、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，如果∠B＝60°，AO＝4，那么CD的长为_____．

16、若抛物线的顶点在轴上，则的值为___________.

17、已知反比例函数(m为常数)的图象在第一、三象限．

（1）求m的取值范围；

（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(-2，0)．

①求出函数的表达式；

②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则点P的坐标为　　　　　　　　　； 

18、已知，为的弦，且．

(1)如图1，若，求阴影部分的面积；

(2)如图2，若点为的中点，点为的中点．请仅用无刻度的直尺过点作的的切线．

19、（1）计算

（2）解方程

20、如图，一次函数y＝kx﹣2与反比例函数y＝（m≠0）相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，已知sin∠ADO＝，点B的坐标为（2，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

21、如图，中，，，过点C在外作射线，且，点A关于的对称点为点D，连接，其中分别交射线于点M，N．

(1)依题意补全图形；

(2)当时，直接写出的度数；

(3)当时，用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

22、解方程：

(1)

(2)．

23、如图，正△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为R，试分别计算△ABC的边长、边心距及面积．

24、某校月份八年级的生物实验考查，有四个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验．小明、小丽都参加了本次考查．

小丽参加实验考查的概率是   ；

用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验考查的概率．