2025年山西省阳泉市初三上学期一检数学试卷

1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图，的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（       ）

A．10

B．12

C．16

D．18

3、已知点、、都在函数的图象上，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、抛物线y=﹣3（x﹣3）2+2的对称轴是(   )

A. x=1   B. x=﹣1   C. x=3   D. x=﹣3

5、在Rt△ABC中，如果，那么表示的(     )

A. 正弦   B. 正切   C. 余弦   D. 余切

6、为了估计鱼塘中的鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放入鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条有记号的鱼，那么估计鱼塘中的鱼的条数是（ ）条.

A.a+b+n B. C. D.bn

7、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．2x＝5

B．＋－5＝0

C．ax2＋bx＋c＝0

D．5（x＋2）2＝3（x＋2）

8、下列一元二次方程没有实数根的是（  ）

A. B. C. D.

9、若代数式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x≥2

B．x≥0

C．x≥0且x≠2

D．x≠2

10、已知a为锐角，sina=cos500则a等于（       ）

A．200

B．300

C．400

D．500

11、如图△ABC中，DE∥BC，AD：BD=1：2，则DE：BC=______． 

12、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是，则小球从抛出到落地所用的时间是______ s．

13、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作CE⊥AB于点E．若CD＝5，AB＝6，当EF取得最大值时，CE的长度为__________．

14、已知二次函数，当时，函数有最大值，则________．

15、在直角坐标系中，M(2，0)，⊙M的半径为4，那么点P(－2，3)与⊙M的位置关系_________．

16、抛物线的顶点坐标是__________________ 。

17、如图①是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图②所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图②的主体部分抽象成图③，此时杯口与水平直线的夹角为37°，四边形ABCD可以看作矩形，测得AB＝10cm，BC＝8cm，过点A作AF⊥CE，交CE于点F.

(1)求∠BAF的度数；

(2)求点A到水平直线CE的距离AF的长 (参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)．

18、如图，直线PA与相切于点A，弦于点C，OP与相交于点D．，．

(1)求弦AB的长；

(2)求阴影部分的周长．

19、计算：．

20、如图，在平面直角坐标系中，有一圆弧经过三个点A、B、C，且点A、B、C的坐标分别为、、．

(1)该圆弧所在圆的圆心M的坐标为______；

(2)的直径为______；

(3)点在______；（填内、外、上）；

(4)点O到上的点最远的距离为______．

21、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，矩形DEFG的顶点G、F分别在AC、BC上，DE在AB上．

(1)求证：△ADG∽△FEB.

(2)若AG=5，AD=4，求BE的长

22、计算：

（1）（m﹣n）2﹣m（m﹣2n）；

（2）（1﹣）＋．

23、如图，已知E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且，. 求证：.

24、计算：