2025年四川省凉山彝族自治州初三上学期二检数学试卷

1、将抛物线y＝2（x﹣1）2﹣3向右移动2个单位，再向下移动3个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y＝2（x+1）2

B．y＝2（x+1）2﹣6

C．y＝2（x﹣3）2

D．y＝2（x﹣3）2﹣6

2、将抛物线y＝x2向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）

A．y＝（x＋1）2＋4

B．y＝（x﹣1）2＋4

C．y＝（x＋4）2﹣1

D．y＝（x﹣4）2

3、计算-42所得的结果是（   ）

A. 8    B. -8    C. 16    D. -16

4、若一个三角形的一条边的长为，其面积为，则这条边上的高为（        ）

A.     B.     C.     D.

5、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=60°，则∠C的度数是(   )

A.60° B.80° C.100° D.120°

6、如图，由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、当时，代数式的值是（ ）

A.1 B. C. D.

8、关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一个解为x＝﹣1，则2020﹣a+b的值是（　　）

A．2019

B．2018

C．2021

D．2020

9、二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

当n＜0时，下列结论中一定正确的有（　　）个．

①abc＜0；②若点(﹣2，y1)，D(π，y2)在该抛物线上，则y1＜y2；③n＜4a；④对于任意实数t，总有4（at2+bt）≤9a+6b．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、一元二次方程根的判别式的值是（　　）．

A．

B．

C．

D．

11、若点，，在反比例函数（k为常数）的图象上，则，，大小关系为_____．

12、写出一个以点A（﹣2，5）为顶点的二次函数的解析式_____．

13、如图，直线与轴轴交于、两点，，交双曲线于点，且交轴于点，，则________．

14、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE，AD分别是角平分线和高，则∠DAE的度数是__________．

15、在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，连接CE，若EC平分∠BED，∠BED＝2∠D，则cos∠ABE＝________．

16、如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE=36°，则图中阴影部分的面积为____．

17、解方程：．

18、用恰当的方法解下列方程：

(1)；

(2)．

19、在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF．

（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为　 　．

（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．

（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．

20、下图是小宇设计的“作已知角的平分线”的尺规作图过程．

已知：∠MON．

求作：射线OP，使得OP平分∠MON．

作法：如图，

①在射线OM上任取一点A，以A为圆心，OA长为半径作圆，交OA的延长线于B点；

②以O为圆心，OB长为半径作弧，交射线ON于C点；

③连接BC，交⊙A于P点，作射线OP．

射线OP就是要求作的角平分线．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明

证明：∵OB是⊙A直径，P点在⊙A上

∴∠OPB＝90°（ ）（填依据）

∴OP⊥BC

∵OB＝OC

∴OP平分∠MON（ ）（填依据）

21、解下列方程：

（1）解方程：x2﹣2x﹣1=0

（2）解方程：（2x+1）2=﹣6x﹣3．

22、如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=10km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行．

(1)求两桥之间的距离CG（CG⊥AB）；

(2)从A地到达B地可比原来少走多少路程？（精确到0.1km）．

（参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

23、如图，在中，是直径，是弦，，．求证：是的切线．

24、解方程：