2025年广西壮族自治区百色市初三上学期二检数学试卷

1、若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（ ）

A. B. C. D.

2、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、如果1是方程的一个根，则常数k的值为（       ）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

4、小明在太阳光下观察矩形窗框的影子，不可能是（　　）

A.平行四边形 B.长方形 C.线段 D.梯形

5、下列说法正确的是（       ）

A．有一个角等于的两个等腰三角形相似

B．两个菱形一定相似

C．有一个角等于的两个等腰三角形相似

D．相似三角形一定不是全等三角形

6、如果关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的个数为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+和2﹣，则b、c的值为（  ）

A．4、1   B．﹣4、1   C．﹣4、﹣1   D．4、﹣1

9、如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝图象交于M、N两点，则不等式ax+b＞解集为(　　)

A.x＞2或﹣1＜x＜0 B.﹣1＜x＜0

C.﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D.x＞2

10、如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，，的角平分线与的垂直平分线交于点C，与交于点D，反比例函数的图象过点C，当面积为1时，k的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、将二次函数y=2的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得图象的函数表达式是___________．

12、若关于的方程有实数根，则的取值范围是________．

13、一张矩形的纸片ABCD中，AB=10，AD=8.按如图方式折，使A点刚好落在CD上。则折痕（阴影部分）面积为_________________.

14、与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线解析式是_______．

15、如图，△ABC中，点D在边AB上，要使△ABC∽△ACD，添加一个条件是_______．（一种即可）

16、已知点都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是___________．（用“＞”连接）

17、解方程

；                           （配方法）；

；                       ．

18、经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示．

（1）求当28≤x≤188时，关于x的函数表达式；

（2）求车流量P（单位：辆/时）与车流密度x之间的函数关系式；（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）

（3）若车流速度V不低于50千米时，求当车流密度x为多少时，车流量P达到最大，并求出这一最大值．

19、已知：内接于，．

(1)如图①，点在上，若，求和的大小；

(2)如图②，点在外，是的直径，与⊙相切于点，若，求的大小．

20、解方程：

（1）x2＋2x﹣5＝0

（2）（x＋3）2＝2x＋6

21、将两块全等的三角板如图1摆放，其中．

(1)将图1中的绕点C顺时针旋转45°得图2，点P是与的交点，点Q是与的交点，求证：；

(2)在图2中，若，则等于多少？

(3)将图1中的绕点C顺时针旋转得到如图3，点P是与的交点，在上取一点F，连接，设，当时，求面积的最大值．

22、如图矩形OABC中，点B的坐标（a，b）；点P为线段BC上的一动点（与点B，点C不重合），过动点P的反比例函数y＝的图象交AB于Q，延长PQ交x轴于D．

(1)求证：四边形ADPC为平行四边形；

(2)若a，b是方程3x2﹣28x＋64＝0的根（a＞b），点F在AC上，若四边形AQPF为菱形时，求这个反比例函数的解析式并直接写出点F的坐标．

23、小明和小华约定一同去公园游玩，公园有南北两个门，北门A在南门B的正北方向，小明自公园北门A处出发，沿南偏东方向前往游乐场D处；小华自南门B处出发，沿正东方向行走到达C处，再沿北偏东方向前往游乐场D处与小明汇合（如图所示），两人所走的路程相同.求

(1)的度数；

(2)公园北门A与南门B之间的距离.（结果取整数.参考数据：，，，）

24、把抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线．

(1)直接写出抛物线的函数关系式：________________；

(2)动点能否在抛物线上？请说明理由．