2025年山西省阳泉市初三上学期二检数学试卷

1、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中，在轴上，则为( )

A．2

B．3

C．4

D．5

2、抛物线的对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．从一副扑克牌中到红桃

B．打开电视，正在播放新闻

C．两个无理数的积是无理

D．三角形的内角和为

4、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、某产品原来每件成本128元，经过连续两年技术改造与强化管理，每件成本降为98元，假设成本每年下降的百分数相同．设每年的平均下降率为x，则可列方程为（   ）

A. 128(1﹣x)2 = 98 B. 128(1+x)2= 98

C. 98(1﹣x)2 = 128 D. 98(1+x)2 = 128

6、将抛物线y＝先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线所对应的函数式为（　　）

A．y＝（x+2）2+3

B．y＝（x﹣2）2﹣3

C．y＝（x+2）2﹣3

D．y＝（x﹣2）2+3

7、下列说法：

①若m满足|m|＋m＝0，则m＜0；

②若|a－b|＝b－a，则b＞a；

③若|a|＞|b|，则(a＋b)(a－b)是正数；

④若三个有理数a，b，c，满足＋＋＝1，则＝1，其中正确的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

8、下列说法不正确的是（    ）

A．必然事件发生的概率是1

B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率

C．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得

D．概率很小的事件不可能发生

9、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、方程x（x-1）=4（x-1）的解是（　　）

A. 4和1 B. 1 C. 0和1 D. 4和

11、如图，梯形中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且，圆心O到弦AD的距离是____cm.

12、方程（x+5）（x﹣7）＝﹣26，化成一般形式是_____，其二次项的系数和一次项系数的和是_____．

13、扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报．若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为(0，4)，(6，4)，机器人沿抛物线y＝ax2﹣4ax﹣5a运动．若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是_____．

14、已知地球上海洋面积约为3180万，把数据3180万用科学记数法可表示为______．

15、已知关于x的不等式的解集是，那么m的值是________．

16、“十一”黄金周，某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元），满足关系：m =140－x．写出商场卖这种商品每天的销售利润 y与每件的售价x之间的函数关系式是_________．

17、如图1，直线y＝x与双曲线y＝交于A，B两点，根据中心对称性可以得知OA＝OB．

（1）如图2，直线y＝2x+1与双曲线y＝交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试证明：AC＝BD；

（2）如图3，直线y＝ax+b与双曲线y＝交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，试问：AC＝BD还成立吗？

（3）如果直线y＝x+3与双曲线y＝交于A，B两点，与坐标轴交点C，D两点，若DB+DC≤5，求出k的取值范围．

18、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点．

（1）求抛物线的对称轴及线段的长．

（2）若点的坐标为，点在抛物线上，连接后满足，将直线上下平移，平移后的直线与抛物线交于，两点（在的左侧），若以点，，为顶点三角形是直角三角形，求平移后的直线解析式．

（3）若，且在抛物线上存在点，使得，直接写出的取值范围．

19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．

(1)求函数的表达式；

(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围；

(3)点C是反比例函数的图象上第一象限内的一个动点，当的面积等于的面积时，求C点的坐标．

20、（1）[问题发现]

如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一条边作正方形CDEP，点E恰好与点A重合．则线段BE与AF的数量关系为 　 　；

（2）[拓展研究]

在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请就图2的情形给出证明；

（3）[问题发现]

当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长．

21、关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+1）=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．

22、 (1)不等式组的解集．

(2)先化简，再求值：其中

23、某校在放暑假前，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生参加竞赛，成绩（百分制）汇总如下：

七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96

八年级10名学生的竞赛成绩是：84，84，86，92，92，94，94，98，98，98

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中______________，______________，______________；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条即可）．

24、小明和小亮用如图所示的两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，同时随机转动两个转盘，若配成紫色，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由.