2025年黑龙江省大兴安岭地区初三上学期二检数学试卷

1、在一个不透明的盒子中装有个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（       ）

A．10

B．14

C．16

D．40

2、如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（　　）

A. 4   B. 4   C. 6   D. 4

3、如图是某班全体学生参加体能测试成绩的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如成绩为45分统计在45≤x＜50小组，而不在40≤x＜45小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　）

A．该班学生人数为45人

B．分数在45≤x＜50小组的学生人数占全班人数的20%

C．小组40≤x＜45的组中值为42.5

D．该班学生体能测试成绩的中位数落在50≤x＜55这一组

4、如图，△ABC中，DE∥BC， ，AE=2cm，则AC的长是（　　）

A. 2cm   B. 4cm   C. 6cm   D. 8cm

5、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　）

A．b

B．﹣b

C．2a﹣b

D．﹣2a+b

6、将抛物线向左平移1个单位长度，平移后的抛物线的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、从“数学”的英文单词“mathematics”中随机抽取一个字母，抽中字母m的概率为(     )

A．

B．

C．

D．

8、如图，为半圆直径，、为圆周上两点，且，与交于点，则图中与相等的角有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

9、若反比例函数y=图象经过点（5，-1），该函数图象在（　　）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、三象限

D．第二、四象限

10、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°，则∠A的度数为（  ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

11、如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为，则图中阴影部分的面积等于_____．

12、如图，直角坐标系中一条圆弧经过三个网格点，已知点D为x轴正半轴上的一点，若直线与该圆弧相切，则点D的坐标为______．

13、如图，分别过x轴上的点作x轴的垂线，与反比例函数图象的交点分别为与相交于点与相交于点,…,与相交于点，若的面积记为，的面积记为，的面积记为，…的面积记为，则=____

14、在“山清水秀地干净”这句话中任选一个汉字，这个字是“清”的概率为________.

15、计算：2cos60°+（π﹣1）0＝_____．

16、二次函数y＝a（x+1）（x﹣4）的对称轴是_____．

17、．

18、从今年5月份开始，东阳市就积极创建全国文明城市，为了更好地推进文明城市建设，某校在校内征集若干志愿者，并对志愿者愿意到什么岗位服务进行了调查，岗位分别为去敬老院帮助老人，去各个村庄做文明宣传，去十字路口做交通维护员，去街上做卫生督导员，并绘制了如下图表：

(1)______，_______，_____，_______；

(2)补全条形统计图；

(3)愿意去做卫生督察员的学生刚好是3男1女，若从中抽取2名参加志愿者服务，用树状图或者列表法说明抽到1男1女与2名男生的概率是否相同．

19、解方程：．

20、某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现．如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元？

21、如图，抛物线与轴相交于点和点，与轴相交于点，作直线．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线上方的抛物线上存在点，使，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点的坐标为，点在抛物线上，点在直线上，当以为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标．

22、解方程：

（1）

（2）

23、如图，矩形中，．作于点．若以点为圆心作圆，、、、四点中至少有个点在圆内，且至少有个点在圆外，求DE的长以及的半径的取值范围．

24、解方程：

(1)

(2)